函數(shù)y=
-x2-x+6
的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
分析：令t=-x2-x+6≥0，求得函數(shù)的定義域為[-3，2]，且y=
t
，本題即求函數(shù)t=-(x+
1
2
)2+
25
4
 在[-3，2]上的增區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)t在[-3，2]上 的增區(qū)間．
解答：解：令t=-x2-x+6≥0，求得-3≤x≤2，
故函數(shù)的定義域為[-3，2]，y=
t
，
本題即求函數(shù)t=-(x+
1
2
)2+
25
4
 的增區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)t=-(x+
1
2
)2+
25
4
 的增區(qū)間為[-3，-
1
2
]，
故答案為：[-3，-
1
2
]．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-x+n
x2+1
(n∈N+，y≠1)的最小值為an，最大值為bn，且cn=4(
a
 
n
bn-
1
2
)，數(shù)列{Cn}的前n項和為Sn．
（1）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{dn}是等差數(shù)列，且dn=
Sn
n+c
，求非零常數(shù)c；
（3）若f(n)=
dn
(n+36)dn+1
(n∈N+)，求數(shù)列{f（n）}的最大項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+|x|，單調(diào)遞減區(qū)間為
 
，最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+λx在定義域N*內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)λ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+x+1
的定義域是
R
R
，值域為
[
3
2
，+∞）
[
3
2
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x取值范圍是
（3，+∞）∪（-∞，-4）
（3，+∞）∪（-∞，-4）
時，函數(shù)y=x2+x-12的值大于零．

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