【題目】如圖，有一段河流，河的一側是以O為圓心，半徑為米的扇形區(qū)域OCD，河的另一側是一段筆直的河岸l，岸邊有一煙囪AB（不計B離河岸的距離），且OB的連線恰好與河岸l垂直，設OB與圓弧的交點為E．經(jīng)測量，扇形區(qū)域和河岸處于同一水平面，在點C，點O和點E處測得煙囪AB的仰角分別為，和．

（1）求煙囪AB的高度；

（2）如果要在CE間修一條直路，求CE的長．

【答案】（1）15米 （2）10米．

【解析】

試題分析：（1）設AB的高度為，根據(jù),利用直角三角形建立等量關系：，解得．（2）利用余弦定理建立等量關系：,從而可得

試題解析：（1）設AB的高度為，

在△CAB中，因為，所以， 1分

在△OAB中，因為，， 2分

所以，， 4分

由題意得，解得． 6分

答：煙囪的高度為15米． 7分

（2）在△OBC中，

， 10分

所以在△OCE中，

． 13分

答：CE的長為10米． 14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家具廠有方木料 ，五合板 ，準備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料 ，五合板 ，生產(chǎn)每個書櫥需要方木料 ，五合板 ，出售一張書桌可獲利潤 元，出售一個書櫥可獲利潤 元．

（1）如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少?

（2）如果只安排生產(chǎn)書櫥，可獲利潤多少?

（3）怎祥安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，為三棱柱，且平面，四邊形為平行四邊形，．

（1）若，求證：平面；

（2）若，二面角的余弦值為，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對定義在區(qū)間上的函數(shù)和，如果對任意，都有成立，那么稱函數(shù)在區(qū)間上可被替代，稱為“替代區(qū)間”．給出以下問題：

①在區(qū)間上可被替代；

②可被替代的一個“替代區(qū)間”為；

③在區(qū)間可被替代，則；

④（），（），則存在實數(shù)（），使得在區(qū)間上被替代； 其中真命題有 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線：（為參數(shù)），曲線：（為參數(shù)）．

（1）設與相交于，兩點，求；

（2）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍，縱坐標壓縮為原來的倍，得到曲線，設點是曲線上的一個動點，求它到直線距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”.

為定義在上的“局部奇函數(shù)”；

方程有兩個不等實根；

若“”為假命題，“”為真命題，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是數(shù)列的前n項和，滿足，正項等比數(shù)列的前n項和為，且滿足.

(Ⅰ) 求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式； (Ⅱ) 記，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式的解集為．

（1）求的值；

（2）若不等式的解集為，不等式的解集為，且，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，離心率為，分別為左右焦點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若上存在兩個點，橢圓上有兩個點滿足三點共線，三點共線，且，求四邊形面積的取值范圍.

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