Question

設(shè)集合u={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，那么點(diǎn)P（2，3）∈A∩（∁_UB）的充要條件是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)元素和集合的關(guān)系，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵P（2，3）∈A∩（∁_UB），
∴P（2，3）∈A且P（2，3）∈（∁_UB），
即P（2，3）∈A且P（2，3）∉B，
則

4-3+m＞0 2+3-n＞0

，
即

m＞-1 n＜5

，
故答案為：m＞-1且n＜5

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算以及充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)元素和集合關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．