已知等差數(shù)列{an}，a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，Sn=720，求n．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：本題已知等差數(shù)列的前n項和，要求數(shù)列的項數(shù)，可以利用前n項的平均數(shù)公式，求出項數(shù)n，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵數(shù)列{an}成等差，
∴a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3
∵a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，
∴a1+a2+a3+a4+an+an-1+an-2+an-3=120，
∴4（a1+an）=120，a1+an=30
∵Sn=720，
∴
a1+an
2
×n=720，
∴n=48．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式，還可以用數(shù)列的基本量法去研究．本題有一定的技巧性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項式（
1
2
+2x）n的展開式中．
（Ⅰ）若第5項，第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（Ⅱ）若前三項的二項式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用單調(diào)性的定義，討論f（x）=
ax
x2-1
在（-1，1）上的單調(diào)性，a為實(shí)數(shù)且a≠0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式（x-
1
a
）（x-1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項的和Sn滿足：Sn=2n-an，n∈N*
（Ⅰ）計算a1、a2、a3、a4的值，并猜想an的表達(dá)式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+2
3x+b
是奇函數(shù)，且f（2）=
5
3
．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|m+1≤x≤2m-1}，B={x|-2≤x≤5}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在1kg水中最多加入akg糖，其中a＞0且為常數(shù)．在1kg水中加入xkg糖，設(shè)糖水濃度為f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及定義域；
（Ⅱ）請你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識證明：增加放入水中的糖的質(zhì)量時糖水會越來越甜（需攪拌均勻且每1kg水加入糖不超過akg）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=8，B=60°，A=45°，則b等于
 
．

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