解關(guān)于x的不等式：ax2-x-（a+1）＜0．
考點：一元二次不等式的解法
專題：分類討論,不等式的解法及應(yīng)用
分析：討論a=0時，a＞0時，a＜0時，原不等式的解集情況，從而求出答案來．
解答： 解：當(dāng)a=0時，原不等式化為-x-1＜0，
解得x＞-1；
當(dāng)a＞0時，原不等式化為（x+1）[ax-（a+1）]＜0，
即（x+1）（x-1-
1
a
）＜0，
解得-1＜x＜1+
1
a
；
當(dāng)a＜0時，原不等式化為（x+1）（x-1-
1
a
）＞0，
∴若a=-
1
2
，則1+
1
a
=-1，∴x＞-1；
若a＜-
1
2
，則1+
1
a
＞-1，∴x＞1+
1
a
，或x＜-1；
若-
1
2
＜a＜0，則1+
1
a
＜-1，∴x＞-1，或x＜1+
1
a
；
綜上，a=0時，原不等式的解集為{x|x＞-1}，
a＞0時，原不等式的解集為{x|-1＜x＜1+
1
a
}，
-
1
2
＜a＜0時，原不等式的解集為{x|x＞-1，或x＜1+
1
a
}，
a=-
1
2
時，原不等式的解集為{x|x＞-1}，
a＜-
1
2
時，原不等式的解集為{x|x＞1+
1
a
，或x＜-1}．
點評：本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法問題，解題時應(yīng)對字母系數(shù)進(jìn)行分類討論，是易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（tanα，cosα）在第二象限，則α的終邊在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下五個命題：
（1）不共面的四點中，其中任意三點不共線；
（2）垂直同一條直線的兩條直線互相平行；
（3）平行于同一條直線的兩條直線互相平行；
（4）若直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c共面；
（5）依次首尾相接的四條線段必共面．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n    
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
③若m∥α，n∥α，則m∥n   
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
其中正確命題的序號是（　�。�
A、①B、②和③
C、③和④D、①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺
B、兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺
C、側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐
D、棱臺的側(cè)棱延長后必交于一點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-4x+1，試判斷f（x）的單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校要從演講初賽勝出的4名男生和2名女生中任選2人參加決賽．
（Ⅰ）用列舉法列出由6個人中任選2人的全部可能結(jié)果，并求選出的2個人中有1名女生的概率；
（Ⅱ）用列舉法求選出的2個人中至少有1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
．
（1）求曲線y=f（x）在（2，f（2））處的切線方程；
（2）若g（x）=f（x）-
1
x
+ax2-2x有兩個不同的極值點．其極小值為M，試比較2M與-3的大小，并說明理由；
（3）設(shè)q＞p＞2，求證：當(dāng)x∈（p，q）時，
f(x)-f(p)
x-p
＞
f(x)-f(p)
x-q
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AD=a，M、N分別是AB、PC的中點．
（Ⅰ）求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大小；
（Ⅱ）求證：平面MND⊥平面PCD；
（Ⅲ）當(dāng)AB的長度變化時，求異面直線PC與AD所成角的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案