(本小題滿分14分)如圖幾何體,是矩形,,
上的點(diǎn),且

(1)求證:;
(2)求證:

(1)見解析(2)見解析

解析試題分析:(1)證明:,
,則……………… (4分)
,則
.   ……………………… (8分)
(2)證明:依題意可知:中點(diǎn)
 則,而,∴中點(diǎn). (12分)
中, ∴. ………………(14分)
考點(diǎn):空間線面平行垂直關(guān)系的證明
點(diǎn)評(píng):立體幾何的證明計(jì)算還可用空間向量的方法解決,根據(jù)題目已知條件選擇最合適的方法思路

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分6分)
如圖,在邊長(zhǎng)為的菱形中,,,,、分別是的中點(diǎn).

(1)求證: 面;
(2)求證:平面⊥平面
(3)求與平面所成的角的正切值.

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(本小題滿分l2分) 如圖,在多面體ABCDEF中,ABCD為菱形,ABC=60,EC面ABCD,F(xiàn)A面ABCD,G為BF的中點(diǎn),若EG//面ABCD.

(I)求證:EG面ABF;
(Ⅱ)若AF=AB,求二面角B—EF—D的余弦值.

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(本小題滿分12分)如圖,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中點(diǎn),AA1=AB=1.

(I)求證:A1C//平面AB1D;
(II)求二面角B—AB1—D的大;
(III)求點(diǎn)C到平面AB1D的距離.

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(本小題滿分12分)如圖所示,四棱錐中,為正方形, 分別是線段的中點(diǎn). 求證:
(1)//平面 ; 
(2)平面⊥平面.

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(本小題11分)如圖,在四棱錐中,平面,,,,,.

(1)證明:平面 
(2)求和平面所成角的正弦值
(3)求二面角的正切值;

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(本題滿分12分)在四棱錐中,平面,,,
.
(Ⅰ)證明;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)設(shè)為棱上的點(diǎn),滿足異面直線所成的角為,求的長(zhǎng).
 

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(12分)如圖,等邊與直角梯形垂直,,,,.若分別為的中點(diǎn).(1)求的值; (2)求面與面所成的二面角大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,四面體被一平面所截,截面是一個(gè)平行四邊形.求證:;

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