15．已知集合A={x|3＜x＜7}，B={x|m＜x＜8}，m∈R．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求A∩B
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）當(dāng)m=1時(shí)，集合A={x|3＜x＜7}，B={x|1＜x＜8}，由此能求出A∩B．
（2）利用集合的子集的性質(zhì)和不等式性質(zhì)能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)m=1時(shí)，集合A={x|3＜x＜7}，B={x|1＜x＜8}，
∴A∩B={x|3＜x＜7}．
（2）∵集合A={x|3＜x＜7}，B={x|m＜x＜8}，m∈R，A⊆B，
∴m≤3，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集的求法，考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集、子集性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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A．（0，4]B．（0，14]C．[4，+∞）D．[16，+∞）

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（2）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
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（1）若$\frac{\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}}{|\overrightarrow{OP}||\overrightarrow{OM}|}$=$\frac{\overrightarrow{O{F}_{1}}•\overrightarrow{OP}}{|\overrightarrow{O{F}_{1}}||\overrightarrow{OP}|}$，求此雙曲線的離心率；
（2）在（1）的條件下，此雙曲線又過點(diǎn)N（2，$\sqrt{3}$），求雙曲線方程．

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A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{2}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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