20．若向量$\overrightarrow{a，}\overrightarrow$滿足$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{3}$，$|\overrightarrow|$=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為150°，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$2\sqrt{13}$．

分析 利用向量的模的運(yùn)算法則求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a，}\overrightarrow$滿足$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{3}$，$|\overrightarrow|$=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為150°，
則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{12-16\sqrt{3}×（-\frac{\sqrt{3}}{2}）+16}$=$2\sqrt{13}$．
故答案為：$2\sqrt{13}$．

點(diǎn)評 本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若f（x）=$\root{3}{2x+4}$，則f（2）=（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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11．如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分別是CE和CF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面BDGH∥平面AEF；
（Ⅱ）求二面角H-BD-C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知點(diǎn)P為圓C：（x-2）2+（y-3）2=4上一動點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），且$\overrightarrow{AQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AP}$，求動點(diǎn)Q的軌跡．

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15．已知集合A={x|3＜x＜7}，B={x|m＜x＜8}，m∈R．
（1）當(dāng)m=1時，求A∩B
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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5．已知關(guān)于x的方程$\frac{1}{2}$x2-2lnx=m在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上有實(shí)數(shù)解，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$±\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，其對任意的x1，x2∈（-∞，0]，都使（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0成立，則當(dāng)f（sinx）＞f（cosx）時，x的取值范圍（　�。�
A．（2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$），k∈ZB．（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z
C．（2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈ZD．（kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P對角線BD1的三等分點(diǎn)，P到直線CC1的距離為$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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