拋物線的焦點為，點在拋物線上，且，弦中點在準線上的射影為，則的最大值為(    )
A．B．C．D．
B

試題分析：如圖，

過點作于，
過點作于，
在中，由余弦定理，
，
∴，
即，由拋物線的定義，有，，
∴
，
∴的最大值為，當且僅當取得最大值.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過拋物線的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于、兩點，點Q是點P關(guān)于原點的對稱點.

（1）設，證明：；
（2）設直線AB的方程是，過、兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F是拋物線y2＝x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|＋|BF|＝3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為   (　　)
A．B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是拋物線上任意兩點（非原點），當最小時，所在兩條直線的斜率之積的值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若動圓的圓心在拋物線上，且與直線相切，則此圓恒過定點（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓心在拋物線上，且與該拋物線的準線和軸都相切的圓的方程是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，過軸上一點的直線與拋物線交于點兩點。
證明，存在唯一一點，使得為常數(shù)，并確定點的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知拋物線上一動點,拋物線內(nèi)一點,為焦點且的最小值為。
求拋物線方程以及使得|PA|+|PF|最小時的P點坐標;
過(1)中的P點作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點,直線CD是否過一定點? 若是,求出該定點坐標; 若不是,請說明理由。

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