求函數(shù)y=
1-sinx
cosx+sinx
（0≤x≤
π
2
）的最值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)為減函數(shù)，由單調(diào)性得到最值．
解答： 解：由y=
1-sinx
cosx+sinx
，
得y′=
-cosx(cosx+sinx)-(1-sinx)(cosx-sinx)
(cosx+sinx)2

=
-1-cosx+sinx
(cosx+sinx)2
，
∵0≤x≤
π
2
，∴y′＜0，
則函數(shù)y=
1-sinx
cosx+sinx
為[0，
π
2
]上的減函數(shù)，
當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)有最大值為1；當(dāng)x=
π
2
時(shí)，函數(shù)有最小值為0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)最值的求法，考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知n是大于1的自然數(shù)，求證：logn（n+1）＞logn+1（n+2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=-
1
an
十1，求a2013+a2014十a(chǎn)2015=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）=-x2+2x+2（x∈R），f（x）=
g(x)+4x，x≥g(x)
(
1
2
)x+8，x＜g(x)
，則f（x）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種新運(yùn)算：a?b=
b，(a≥b)
a，(a＜b)
，已知函數(shù)f（x）=（1+
2
x
）?log 
2
x，若函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為（　　）
A、（1，2]
B、（1，2）
C、（0，2）
D、（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，已知a2a4=1，S3=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
1
8
anlog2an，Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*），求Tn的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x
x2-3x+2
的增區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：復(fù)數(shù)z=1-i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限；命題q：?x0＞0，使x0=cosx0，則下列命題中為真命題的是（　　）
A、（￢p）∧（￢q）
B、（￢p）∧q
C、p∧（￢q）
D、p∧q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是異面直線，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=
2
，CD=1，則a，b所成的角為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案