9．“m=-2”是“復(fù)數(shù)m2+m-2+（m2-1）i”表示純虛數(shù)的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由純虛數(shù)的定義可得 m2+m-2=0 且m2-1≠0，由此求得m的值即可．

解答 解：若復(fù)數(shù)（m2+m-2）+（m2-1）i是純虛數(shù)，
則m2+m-2=0 且m2-1≠0，
∴m=-2，
∴“m=-2”是“復(fù)數(shù)m2+m-2+（m2-1）i”表示純虛數(shù)的充分必要條件；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查充分必要條件，得到 m2+m-2=0 且m2-1≠0，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x、y∈（0，+∞）都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，
①求證：f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增；
②如果f（3）=1，解關(guān)于x的不等式f（5x）＞f（x-1）+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，設(shè)G，H為橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，OG⊥OH（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：$\frac{1}{O{H}^{2}}$+$\frac{1}{O{G}^{2}}$為定值；
（2）在（1）條件下，是否存在以O(shè)為圓心的定圓，使其與GH相切，若存在，寫出方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．若二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在[a，2]（a＜2）上的最大值為M，最小值為m，記g（a）=M-m，求g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin2x，cos2x），$\overrightarrow$=（2cos2$\frac{θ}{2}$-1，sinθ），且函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$在x=$\frac{2π}{3}$時(shí)取得最小值（其中0＜θ＜$\frac{π}{2}$）
（1）求θ的值；
（2）設(shè)α∈[$\frac{π}{2}$，π]，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（α+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{3}$，f（$\frac{β}{2}$-$\frac{7π}{12}$）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x+x，若函數(shù)g（x）=f（x）-log2a在[-2，2]上有零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（2，64]B．[$\frac{1}{64}$，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{64}$，$\frac{1}{2}$）∪（2，64]D．[$\frac{1}{64}$，$\frac{1}{2}$）∪{1}∪（2，64]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acosC+ccosA=bsinB，則△ABC的形狀為直角三角形三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案