已知a、b∈R+，且a+b=3，則以a、b作為兩邊長的三角形面積最大值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式和三角形的面積計算公式即可得出．
解答： 解：∵a+b=3，∴S△=
1
2
absinC≤
1
2
(
a+b
2
)2×1=
1
2
×
9
4
=
9
8
．當且僅當a=b=
3
2
時取等號．
∴a、b作為兩邊長的三角形面積最大值是
9
8
．
故答案為：
9
8
．
點評：本題考查了基本不等式和三角形的面積計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x，
（1）若x∈[-2，2]時，求f（x）的值域；
（2）若存在實數(shù)t，當x∈[1，m]時，f（x+t）≤3x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過圓C：x2+y2+2x=0的圓心，且與直線3x+y-2=0垂直的直線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

入射光線射在直線l1：2x-y-3=0上，經(jīng)過x軸反射到直線l2上，再經(jīng)過y軸反射到直線l3上，則直線l3的一般式方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x2+ax+11
x+1
(a∈R)對任意x∈N*，f（x）≥3恒成立，則a的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P（x，y）滿足x-y+1=0，則當
x2+y2+2x+10y+26
-
x2+y2-6y+9
取得最大值時，點P的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（n）=k（其中n∈N*），k是
2
的小數(shù)點后第n位數(shù)字，
2
=1.41421356237…，則f{f…f[f（8）]}，的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
-6+ai
1+2i
是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實數(shù)a的值為（　�。�
A、6B、-6C、3D、-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+x2+bx（其中常數(shù)a，b∈R）
（Ⅰ）若a=1，b=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+f′（x）是奇函數(shù)，討論g（x）的單調(diào)性，并求g（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案