已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)圖像的對稱中心；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．

（Ⅰ），；（Ⅱ）最大值為，最小值為－2.

解析試題分析：(Ⅰ) 通過三角恒等變換化簡函數(shù)，然后利用圖形來求；(Ⅱ)分析函數(shù)的單調(diào)性，然后求最值.
試題解析：（I）
因此，函數(shù)圖象的對稱中心為，．
(Ⅱ)因為在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，
又，，

故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為－2．
考點：三角恒等變換、函數(shù)圖象與性質(zhì)，考查分析問題、解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，若的最大值為1
(Ⅰ)求的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在中，角、、的對邊、、,若，且，試判斷三角形的形狀.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的內(nèi)角，分別是角A，B，C的對邊。
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的圖象過點（0， ），最小正周期為 ，且最小值為－1.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）若 ，的值域是 ，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，向量，函數(shù)·．
（1）求的最小正周期T；
（2）若方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）設扇形的周長是定值為，中心角．求證：當時該扇形面積最大；
（2）設．求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知且
（1）求的值；
（2）求的值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且.
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）若，，，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)在上的值域；
（Ⅱ）若對于任意的，不等式恒成立，求．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案