Question

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為6的概率；
（2）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率；
（3）以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點（x，y）在圓x²+y²=15的內(nèi)部的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：試驗發(fā)生包含的所有事件總數(shù)為36，滿足條件的事件可以通過列舉得到事件數(shù)，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．

解答： 解：將一顆骰子先后拋擲2次，此問題中含有36個等可能基本事件
（1）記“兩數(shù)之和為6”為事件A，則事件A中含有（1，5），（2，4），（3，3），（5，1），（4，2）共5個基本事件，
∴P（A）=

5

36

，
（2）記“兩數(shù)之積是6的倍數(shù)”為事件B，則事件B中含有（1，6），（2，6），（3，6），（4，6），（5，6），（6，6），（6，5），（6，4），（6，3），（6，2），（6，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共15個基本事件，
∴P（A）=

15

36

=

5

12

，
（3）記“圓x²+y²=15的內(nèi)部”為事件C．則x，y的值都小于

15

且x²+y²=15，則事件C中含有（1，1），（1，2），（2，2），（2，1），（1，3），（2，3），（3，2），（3，1）共8個基本事件，
∴P（C）=

8

36

=

2

9

．

點評：本題是一個古典概型問題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題可以列舉出所有事件．是一個基礎(chǔ)題．