當x＞1時，log
2x
2+log
x2的最小值是
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：x＞1時，log
2x
2+log
x2=2log
2x+log
x2≥2
=2
．
解答：
解：∵x＞1，
∴l(xiāng)og
2x
2+log
x2=2log
2x+log
x2
≥2
=2
，
當且僅當2log
2x=log
x2，即x=
lg2時，取等號，
∴當x＞1時，log
2x
2+log
x2的最小值是2
．
故答案為：
2．
點評：本題考查對數(shù)值的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意均值定理的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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已知函數(shù)g（x）=2x-2+1，求g-1（x）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為6的概率；
（2）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率；
（3）以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點（x，y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率．
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題型：
已知集合A={x|x2-2（p+2）x+p2=0，x∈R}，B={x|x≥0}，且A∩B=∅，求實數(shù)p的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
復(fù)數(shù)
（其中i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第
象限．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
給出下列四個命題
①z
1，z
2∈C，z
1+z
2為實數(shù)的充要條件是；z
1，z
2互為共軛復(fù)數(shù)
②將5封信投入3個郵筒，不同的投法有5
3種投遞方法；
③函數(shù)f（x）=e
-x•x
2在x=2處取得極大值；
④對于任意n∈N
*，C
+C
+C
+…+C
都是偶數(shù)．
其中真命題的序號是
．（寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)正方體的內(nèi)切球的體積是
，那么該正方體的棱長為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若等差數(shù)列{a
n}的首項a
1＞0，且它的前n項和S
n有最大值，且
＜-1，則使前n項和S
n＞0成立的最大自然數(shù)n是
．
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