數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，且滿足 ．

       （Ⅰ）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

       （Ⅱ）設(shè)， 求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并求使 對(duì)所有的都成立的最大正整數(shù)m的值．


解：（Ⅰ）∵，∴當(dāng)n≥2時(shí)，，

整理得，（n≥2），（2分）又，           （3分）

∴數(shù)列為首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列．              （4分）

∴，又，∴                       （5分）

∴n≥2時(shí)，，又適合此式      

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為                  （7分

（Ⅱ）∵     （8分）

∴

=    （10分）

∴，依題意有，解得，

故所求最大正整數(shù)的值為3     （12分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)口袋內(nèi)有5個(gè)不同的紅球，4個(gè)不同的白球.若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取4個(gè)球，使總分不少于7分的取法有　 　種.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，函數(shù)，若滿足關(guān)于的方程，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是　　   

（１）        （２）      

（３）        （４）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


凸多邊形各內(nèi)角依次成等差數(shù)列，其中最小角為120°，公差為5°，則邊數(shù)等于（   ）

       A．            B．            C．16或9             D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn).若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合,集合,則=（    ）

A.         B.         C.    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是

（   ）

A.1                 B. 2       

C.3                 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，的最小正周期為，其中，（1）求的值；

（2）設(shè)，，，求的值．

（3）若，求的最大值與最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在離地面高 400 m 的熱氣球上，觀測(cè)到山頂C處的仰角為，山腳A處的俯角為，已知,則山的高度BC為  （　  ）

   A.700 m    B. 640 m     C. 600 m       D. 560 m 

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案