的最小正周期是________．

已知正方形ABCD沿其對(duì)角線AC將△ADC折起，設(shè)AD與平面ABC所成的角為β，當(dāng)β取最大值時(shí)，二面角B-AC-D的大小為

1. A.
   120°
2. B.
   90°
3. C.
   60°
4. D.
   45°

正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，棱AB∥平面α，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是________．

設(shè)拋物線y²=2x，
（1）設(shè)點(diǎn)，求拋物線上距A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|；
（2）設(shè)A（a，0）（a∈R），求在拋物線上一點(diǎn)到點(diǎn)A距離的最小值d，并寫(xiě)出函數(shù)式d=f（a）．

設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若，的最大值為_(kāi)_______．

某池塘中原有一塊浮草，浮草蔓延后的面積y（m²）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系是y=a^t-1（a＞0且a≠1），它的圖象如圖所示：
①池塘中原有浮草的面積是0.5m²；
②到第7個(gè)月浮草的面積一定能超過(guò)60m²；
③浮草每月增加的面積都相等；
④若浮草面積達(dá)到4m²，16m²，64m²所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為t₁，t₂，t₃，則t₁+t₂＜t₃．
其中所有正確命題的序號(hào)為 ________．

漢諾塔問(wèn)題是根據(jù)一個(gè)傳說(shuō)形成的一個(gè)問(wèn)題：有三根桿子和套在一根桿子上的若干大小不等的穿孔圓盤(pán)，按下列規(guī)則，把圓盤(pán)從一根桿子上全部移到另一根桿子上．
①每次只能移動(dòng)1個(gè)碟片；②大盤(pán)不能疊在小盤(pán)上面．
如圖所示，將A桿上所有碟片移到C桿上，B桿可以作為過(guò)渡桿使用，稱(chēng)將碟片從一個(gè)桿子移動(dòng)到另一個(gè)標(biāo)子為移動(dòng)一次，記將A桿子上的n個(gè)碟片移動(dòng)到C桿上最少需要移動(dòng)a_n次．
（Ⅰ）寫(xiě)出a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和Sn．

已知兩變量x，y之間的關(guān)系為lg（y-x）=lgy-lgx，則以x的自變量的函數(shù)y的最小值為_(kāi)_______．

已知α、β都是銳角，的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函數(shù)f（x）=sin（2x+）cos（2x-）的最小正周期為_(kāi)_______．