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科目： 來源：2012年山東省高考數(shù)學模擬預測卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，D為AB的中點．
（I）求證：AC1∥平面CDB1；
（II）求平面ABC和平面C1AB夾角的余弦值．

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科目： 來源：2012年山東省高考數(shù)學模擬預測卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+（-1）x2+ax（a∈R）
（I）證明：函數(shù)f（x）總有兩個極值點x1，x2且|x1-x2|≥2；
（II）設函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調遞增，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2012年山東省高考數(shù)學模擬預測卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B是拋物線y2=4x上的兩點，O是拋物線的頂點，OA⊥OB．
（I）求證：直線AB過定點M（4，0）；
（II）設弦AB的中點為P，求點P到直線x-y=0的距離的最小值．

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科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)=（ ）
A．-4+2i
B．4-2i
C．2-4i
D．2+4i

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科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={1，m2}，B={2，4}，則“m=2”是“A∩B={4}”的（ ）
A．充要條件
B．必要不充分條件
C．充分不必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量，滿足•（+）=3，且||=2，||=1，則向量與的夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且，則a5（ ）
A．-16
B．16
C．31
D．32

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科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

關于兩條不同的直線m、n與兩個不同的平面α、β，下列命題正確的是（ ）
A．m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n
B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n
C．m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n
D．m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n

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科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的離心率，其焦點到漸近線的距離為1，則此雙曲線的方程為（ ）
A．-y2=1
B．-=1
C．-y2=1
D．x2-y2=1

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科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某工廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品進入某商場銷售，商場為吸引廠家第一年免收管理費，因此第一年A種產(chǎn)品定價為每件70元，年銷售量為11.8萬件．從第二年開始，商場對A種產(chǎn)品征收銷售額的x%的管理費（即銷售100元要征收x元），于是該產(chǎn)品定價每件比第一年
增加了元，預計年銷售量減少x萬件，要使第二年商場在A種產(chǎn)品經(jīng)營中收取的管理費不少于14萬元，則x的最大值是（ ）
A．2
B．6.5
C．8.8
D．10

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