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科目：
來源：2012年北京二中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=1，anan+1=2n（n∈N*），則a9+a10的值為 ．
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科目：
來源：2012年北京二中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練1（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若a=csinA，則
的最大值為
．
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科目：
來源：2012年北京二中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練1（理科）（解析版）
題型：解答題
給定集合A
n={1，2，3，…，n}，映射f：A
n→A
n滿足：
①當(dāng)i，j∈A
n，i≠j時(shí)，f（i）≠f（j）；
②任取m∈A
n，若m≥2，則有m∈{f（1），f（2），..，f（m）}．
則稱映射f：A
n→A
n是一個(gè)“優(yōu)映射”．例如：用表1表示的映射f：A
3→A
3是一個(gè)“優(yōu)映射”．
表1
表2
（1）已知表2表示的映射f：A
4→A
4是一個(gè)優(yōu)映射，請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整（只需填出一個(gè)滿足條件的映射）；
（2）若映射f：A
10→A
10是“優(yōu)映射”，且方程f（i）=i的解恰有6個(gè)，則這樣的“優(yōu)映射”的個(gè)數(shù)是
．
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科目：
來源：2012年北京二中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練1（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，角A、B、C成等差數(shù)列，
，邊a的長(zhǎng)為
．
（I）求邊b的長(zhǎng)；
（II）求△ABC的面積．
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科目：
來源：2012年北京二中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練1（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB，求PB與AC所成角的余弦值；
（Ⅲ）當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時(shí)，求PA的長(zhǎng)．
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科目：
來源：2012年北京二中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練1（理科）（解析版）
題型：解答題
某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一項(xiàng)測(cè)試，以便確定工資級(jí)別．公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料．若4杯都選對(duì)，則月工資定位3500元；若4杯選對(duì)3杯，則月工資定為2800元，否則月工資定為2100元，今X表示此人選對(duì)A飲料的杯數(shù)，假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒有鑒別能力．
（1）求X的分布列；
（2）求此員工月工資的期望．
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科目：
來源：2012年北京二中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=（2ax-x
2）e
ax，其中a為常數(shù)，且a≥0．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間
上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2012年北京二中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的離心率
，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-a，0），點(diǎn)Q（0，y
）在線段AB的垂直平分線上，且
，求y
的值．
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科目：
來源：2012年北京二中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練1（理科）（解析版）
題型：解答題
有n個(gè)首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)第m個(gè)數(shù)列的k項(xiàng)為a
mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差為d
m，并且a
1n，a
2n，a
3n，…，a
nn成等差數(shù)列．
（1）當(dāng)d
3=2時(shí)，求a
32，a
33，a
34以及a
3n；
（2）證明d
m=p
1d
1+p
2d
2（3≤m≤n，p
1，p
2是m的多項(xiàng)式），并求p
1+p
2的值；
（3）當(dāng)d
1=1，d
2=3時(shí)，將數(shù)列{d
m}分組如下：（d
1），（d
2，d
3，d
4），（d
5，d
6，d
7，d
8，d
9），…（每組數(shù)的個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列），設(shè)前m組中所有數(shù)之和為（c
m）
4，（c
m＞0），求數(shù)列
的前n項(xiàng)和S
n．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第七次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
復(fù)數(shù)z=
（i為虛數(shù)單位）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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