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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)是平面內(nèi)互不平行的三個(gè)向量,x∈R,有下列命題:
①方程不可能有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解;
②方程有實(shí)數(shù)解的充要條件是
③方程有唯一的實(shí)數(shù)解;
④方程沒有實(shí)數(shù)解.
其中真命題有    .(寫出所有真命題的序號)

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

滿足不等式的實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )
A.(-∞,-4]
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)角α、β是銳角,則“”是“(1+tanα)(1+tanβ)=2”成立的( )
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分也非必要條件

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

對于復(fù)數(shù)a,b,c,d,若集合S={a,b,c,d}具有性質(zhì)“對任意x,y∈S,必有xy∈S”,則當(dāng)時(shí),b+c+d等于( )
A.1
B.-1
C.0
D.i

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

某個(gè)QQ群中有n名同學(xué)在玩一個(gè)數(shù)字哈哈鏡游戲,這些同學(xué)依次編號為1,2,3,…,n.在哈哈鏡中,每個(gè)同學(xué)看到的像用數(shù)對(p,q)(p<q)表示,規(guī)則如下:若編號為k的同學(xué)看到像為(p,q),則編號為k+1的同學(xué)看到像為(q,r),且q-p=k(p,q,r∈N*).已知編號為1的同學(xué)看到的像為(5,6).請根據(jù)以上規(guī)律,編號為3和n的同學(xué)看到的像分別是( )
A.(7,10);(n+4,2n+4)
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知矩陣的某個(gè)列向量的模不大于行列式的值,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

為了研究某種癌細(xì)胞的繁殖規(guī)律和一種新型抗癌藥物的作用,將癌細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),經(jīng)檢測,癌細(xì)胞的繁殖規(guī)律與天數(shù)的關(guān)系如下表.已知這種癌細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過108時(shí)小白鼠將會死亡,注射這種抗癌藥物可殺死其體內(nèi)癌細(xì)胞的98%.
天數(shù)t1234567
癌細(xì)胞個(gè)數(shù)N1248163264
(1)要使小白鼠在實(shí)驗(yàn)中不死亡,第一次最遲應(yīng)在第幾天注射該種藥物?(精確到1天)
(2)若在第10天,第20天,第30天,…給小白鼠注射這種藥物,問第38天小白鼠是否仍然存活?請說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若是最小正周期為π的偶函數(shù),求ω和θ的值;
(2)若g(x)=f(3x)在上是增函數(shù),求ω的最大值;并求此時(shí)f(x)在[0,π]上的取值范圍.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)在an之間插入n個(gè)1,構(gòu)成如下的新數(shù)列:a1,1,a2,1,1,a3,1,1,1,a4,…,求這個(gè)數(shù)列的前2012項(xiàng)的和;
(3)在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù),使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列(如:在a1與a2之間插入1個(gè)數(shù)構(gòu)成第一個(gè)等差數(shù)列,其公差為d1;在a2與a3之間插入2個(gè)數(shù)構(gòu)成第二個(gè)等差數(shù)列,其公差為d2,…以此類推),設(shè)第n個(gè)等差數(shù)列的和是An.是否存在一個(gè)關(guān)于n的多項(xiàng)式g(n),使得An=g(n)dn對任意n∈N*恒成立?若存在,求出這個(gè)多項(xiàng)式;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),其中0<a<b.
(1)當(dāng)D=(0,+∞)時(shí),設(shè),f(x)=g(t),求y=g(t)的解析式及定義域;
(2)當(dāng)D=(0,+∞),a=1,b=2時(shí),求f(x)的最小值;
(3)設(shè)k>0,當(dāng)a=k2,b=(k+1)2時(shí),1≤f(x)≤9對任意x∈[a,b]恒成立,求k的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案