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相關(guān)習(xí)題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省張家界市高三（上）一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專項訓(xùn)練：直線、平面垂直的判定與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA、OB、OC兩兩垂直，且長度均為2．E、F分別是AB、AC的中點，H是EF的中點，過EF作平面與側(cè)棱OA、OB、OC或其延長線分別相交于A₁、B₁、C₁，已知

．
（1）求證：B₁C₁⊥平面OAH；
（2）求二面角O-A₁B₁-C₁的大小．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，則面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=

，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的大��；
（Ⅲ）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為

？若存在，求出

的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2

，∠PAB=60°．
（Ⅰ）證明AD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求異面直線PC與AD所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角P-BD-A的大小．

四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，

，AB=AC．
（Ⅰ）證明：AD⊥CE；
（Ⅱ）設(shè)CE與平面ABE所成的角為45°，求二面角C-AD-E的大�。�

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA=2．
（Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（銳角）的大�。�