在△ABC中，∠C為直角，=（x，0），=（-1，y），則動點P（x，y）的軌跡方程是________．

關于某港口今后20年的發(fā)展規(guī)劃，有如下兩種方案：
方案甲：按現(xiàn)狀進行運營．據(jù)測算，每年可收入760萬元，但由于港口淤積日益嚴重，從明年開始需投資進行清淤，第一年投資50萬元，以后逐年遞增20萬元．
方案乙：從明年起開始投資6000萬元進行港口改造，以徹底根治港口淤積并提高吞吐能力．港口改造需用時4年，在此期間邊改造邊運營．據(jù)測算，開始改造后港口第一年的收入為320萬元，在以后的3年中，每年收入都比上一年增長50%，而后各年的收入都穩(wěn)定在第4年的水平上．
（I）從明年開始至少經(jīng)過多少年，方案乙能收回投資（累計總收益為正數(shù)）？
（II）從明年開始至少經(jīng)過多少年，方案乙的累計總收益超過方案甲？（注：收益=收入-投資）

如圖，四棱錐的底面為菱形，PA⊥底面ABCD，E、F分別是AB與PD的中點．
（1）求證：PC⊥BD；
（2）求證：AF∥平面PEC．

已知α為銳角，且．
（1）設=（x，1），=（2tan2α，sin（2α+）），若，求x的值；
（2）在△ABC中，若∠A=2α，，BC=2，求△ABC的面積．

已知集合，集合，則M∩Q=________．

不等式的解集為（4，b），則實數(shù)a，b的值分別為

1. A.
   2，32
2. B.
   4，32
3. C.
   
4. D.
   

已知f，且f（x）=
（1）當a=1時，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個不等的實根，求實數(shù)m的范圍；
（3）當2≤a＜9時，設f（x）=f₂（x）所對應的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．

已知：．
（1）若A、C、D三點共線，求k的值；
（2）在（1）的條件下，求向量與的夾角的余弦值．

已知-1，a₁，a₂，8成等差數(shù)列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比數(shù)列，那么的值為

1. A.
   -5
2. B.
   5
3. C.
   
4. D.
   

若向量，線段AB的中點為（1，-3），則向量=（O為坐標原點）

1. A.
   （3，-1）
2. B.
   （-1，-5）
3. C.
   （1，-3）
4. D.
   （-5，-1）