在△ABC中，∠C為直角，=（x，0），=（-1，y），則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是________．

關(guān)于某港口今后20年的發(fā)展規(guī)劃，有如下兩種方案：
方案甲：按現(xiàn)狀進(jìn)行運(yùn)營(yíng)．據(jù)測(cè)算，每年可收入760萬(wàn)元，但由于港口淤積日益嚴(yán)重，從明年開(kāi)始需投資進(jìn)行清淤，第一年投資50萬(wàn)元，以后逐年遞增20萬(wàn)元．
方案乙：從明年起開(kāi)始投資6000萬(wàn)元進(jìn)行港口改造，以徹底根治港口淤積并提高吞吐能力．港口改造需用時(shí)4年，在此期間邊改造邊運(yùn)營(yíng)．據(jù)測(cè)算，開(kāi)始改造后港口第一年的收入為320萬(wàn)元，在以后的3年中，每年收入都比上一年增長(zhǎng)50%，而后各年的收入都穩(wěn)定在第4年的水平上．
（I）從明年開(kāi)始至少經(jīng)過(guò)多少年，方案乙能收回投資（累計(jì)總收益為正數(shù)）？
（II）從明年開(kāi)始至少經(jīng)過(guò)多少年，方案乙的累計(jì)總收益超過(guò)方案甲？（注：收益=收入-投資）

如圖，四棱錐的底面為菱形，PA⊥底面ABCD，E、F分別是AB與PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PC⊥BD；
（2）求證：AF∥平面PEC．

已知α為銳角，且．
（1）設(shè)=（x，1），=（2tan2α，sin（2α+）），若，求x的值；
（2）在△ABC中，若∠A=2α，，BC=2，求△ABC的面積．

已知集合，集合，則M∩Q=________．

不等式的解集為（4，b），則實(shí)數(shù)a，b的值分別為

1. A.
   2，32
2. B.
   4，32
3. C.
   
4. D.
   

已知f，且f（x）=
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（3）當(dāng)2≤a＜9時(shí)，設(shè)f（x）=f₂（x）所對(duì)應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長(zhǎng)度為l（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m），試求l的最大值．

已知：．
（1）若A、C、D三點(diǎn)共線，求k的值；
（2）在（1）的條件下，求向量與的夾角的余弦值．

已知-1，a₁，a₂，8成等差數(shù)列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比數(shù)列，那么的值為

1. A.
   -5
2. B.
   5
3. C.
   
4. D.
   

若向量，線段AB的中點(diǎn)為（1，-3），則向量=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

1. A.
   （3，-1）
2. B.
   （-1，-5）
3. C.
   （1，-3）
4. D.
   （-5，-1）