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科目：
來源：2011年江蘇省南通市高三考前輔導(dǎo)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
三位學(xué)友在一次聚會上，他們按照各自的愛好選取了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口飲料杯，如圖所示．盛滿飲料后約定：先各自飲杯中飲料一半．設(shè)剩余飲料的高度從左到右依次為h
1，h
2，h
3，則它們的大小關(guān)系是
．
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科目：
來源：2011年江蘇省南通市高三考前輔導(dǎo)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出
人．
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科目：
來源：2011年江蘇省南通市高三考前輔導(dǎo)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知曲線C：y=2x2，點A（0，-2）及點B（3，a），從點A觀察點B，要使視線不被C擋住，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2011年江蘇省南通市高三考前輔導(dǎo)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
若橢圓C
1：
=1（a
1＞b
1＞0）和橢圓C
2：
=1（a
2＞b
2＞0）的焦點相同且a
1＞a
2．給出如下四個結(jié)論：
①橢圓C
1和橢圓C
2一定沒有公共點；
②
；
③a
12-a
22=b
12-b
22；
④a
1-a
2＜b
1-b
2．
其中，所有正確結(jié)論的序號是
．
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來源：2011年江蘇省南通市高三考前輔導(dǎo)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
對任意x∈R，函數(shù)f（x）滿足
，設(shè)a
n=[f（n）]
2-f（n），數(shù)列{a
n}的前15項的和為
，則f（15）=
．
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來源：2011年江蘇省南通市高三考前輔導(dǎo)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的5個小球，這些小球除去標(biāo)注的數(shù)字外完全相同．甲、乙兩人玩一種游戲，甲先摸出一個球，記下球上的數(shù)字后放回，乙再摸出一個小球，記下球上的數(shù)字，如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)則甲勝，否則為乙勝．
（1）求兩數(shù)字之和為6的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．
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來源：2011年江蘇省南通市高三考前輔導(dǎo)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．
（1）求C的大��；
（2）求sinA+sinB的最大值．
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科目：
來源：2011年江蘇省南通市高三考前輔導(dǎo)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=sinxcosx+cos
2x-
．
（1）求f（x）的對稱軸方程；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象按向量a平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，若y=g（x）的圖象關(guān)于點
對稱，求|a|的最小值．
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來源：2011年江蘇省南通市高三考前輔導(dǎo)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點P（x，y），M（x，-4）以線段PM為直徑的圓經(jīng)過原點O．
（1）求動點P的軌跡W的方程；
（2）過點E（0，-4）的直線l與軌跡W交于兩點A，B，點A關(guān)于y軸的對稱點為A′，試判斷直線A′B是否恒過一定點，并證明你的結(jié)論．
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來源：2011年江蘇省南通市高三考前輔導(dǎo)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知整數(shù)列{an}滿足a3=-1，a7=4，前6項依次成等差數(shù)列，從第5項起依次成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求出所有的正整數(shù)m，使得am+am+1+am+2=amam+1am+2．
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