如圖，在海中一燈塔D的周圍有兩個觀察站A和C．已知觀察站A在燈塔D的正北5海里處，觀察站C在燈塔D的正西方．海面上有一船B，在A點測得其在南偏西60°方向4海里處，在C點測得其在北偏西30°方向上．
（I）求兩觀測點A與C的距離；
（II）設∠BCA=θ，求cos（θ-45°）

在平面直角坐標系xOy中，點A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形ABCD的頂點D的坐標．
（2）在第（1）問的條件下，求對角線AD、BC的長．

在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AD為BC邊上的高，O為AD的中點，若=λ+μ，則λ+μ=________．

直角梯形ABCD，BC∥AD，BC=BA=AD=m，AD⊥AB，VA⊥面ABCD
（1） 求證：VC⊥CD；
（2） 若 VA=m，求VC與面VAD所成的角．

若變量x、y滿足約束條件則z=x-2y的最大值是

1. A.
   -6
2. B.
   -1
3. C.
   4
4. D.
   2

某廠生產甲、乙兩種產品每噸所需的煤、電和產值如下表所示．

	用煤（噸）	用電（千瓦）	產值（萬元）
甲產品	7	20	8
乙產品	3	50	12

但國家每天分配給該廠的煤、電有限，每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產，使得該廠日產值大？最大日產值為多少？

對任意x∈R，給定區(qū)間[k-，k+]（k∈z），設函數f（x）表示實數x與x的給定區(qū)間內
整數之差的絕對值．
（1）當時，求出f（x）的解析式；當x∈[k-，k+]（k∈z）時，寫出用絕對值符號表示的f（x）的解析式；
（2）求的值，判斷函數f（x）（x∈R）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）當時，求方程的實根．（要求說明理由）

與曲線相切且橫縱截距相等的直線共有條．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   6

如圖所示的程序框圖的數學功能是

1. A.
   求5個數a₁、a₂、a₃、a₄、a₅的和
2. B.
   求4個數a₁、a₂、a₃、a₄的和
3. C.
   求5個數a₁、a₂、a₃、a₄、a₅的平均數
4. D.
   求4個數a₁、a₂、a₃、a₄的平均數

若，則λ=________．