如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長線于點(diǎn)D．若，AB=AC=2，則線段AD的長是________；圓O的半徑是________．

已知A，B，C是三角形△ABC三內(nèi)角，向量，且
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積等于，求b，c．

過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F作兩條弦AB和CD，且AB⊥x軸，|CD|=2|AB|，則弦CD所在直線的方程是

1. A.
   x-y-1=0
2. B.
   x-y-1=0或x+y-1=0
3. C.
   y=（x-1）
4. D.
   y=（x-1）或y=-（x-1）

若角α和β的始邊都是x軸的正半軸，則α-β=π是兩角終邊互為反向延長線的                

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

已知a為實(shí)數(shù)，（x+a）⁷展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為________；如果展開式中的x⁴的系數(shù)是-35，則a=________

已知二次函數(shù)f（x）=x²-kx+2在（-∞，1]上遞減，在[1，+∞）上遞增，則f（1）=

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   -2
4. D.
   2

在△ABC中，sin²C=sinAsinB+sin²B，a=2b，則角C=________．

在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c且
（1）求B；
（2）求的值．

已知函數(shù)f（x）=blnx，g（x）=ax²-x（a∈R）．
（1）若曲線f（x）與g（x）在公共點(diǎn)A（1，0）處有相同的切線，求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，若曲線f（x）與g（x）在公共點(diǎn)P處有相同的切線，求證：點(diǎn)P唯一；
（3）若a＞0，b=1，且曲線f（x）與g（x）總存在公切線，求正實(shí)數(shù)a的最小值．

如圖，實(shí)線部分DE，DF，EF是某風(fēng)景區(qū)設(shè)計(jì)的游客觀光路線平面圖，其中曲線部分EF是以AB為直徑的半圓上的一段弧，點(diǎn)O為圓心，△ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形，其中AB=2千米，．若游客在每條路線上游覽的“留戀度”均與相應(yīng)的線段或弧的長度成正比，且“留戀度”與路線DE，DF的長度的比例系數(shù)為2，與路線EF的長度的比例系數(shù)為1，假定該風(fēng)景區(qū)整體的“留戀度”y是游客游覽所有路線“留戀度”的和．
（I）試將y表示為x的函數(shù)；
（II）試確定當(dāng)x取何值時(shí)，該風(fēng)景區(qū)整體的“留戀度”最佳？