已知橢圓C的中心O在原點(diǎn)，長軸在x軸上，焦距為6，短軸長為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)（-5，0）作傾斜角為的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求△ABO的面積．

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=2，CC₁=3，
（1）求點(diǎn)D₁到平面BDE的距離；
（2）求直線A₁B與平面BDE所成角的正弦值．

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC的邊長為2，D為BC的中點(diǎn)，三棱柱的體積．
（1）求該三棱柱的側(cè)面積；
（2）求異面直線AB與C₁D所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

已知矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)P（2，0），邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)（-1，1）在邊AD所在的直線上，
（1）求矩形ABCD的外接圓的方程；
（2）已知直線l：（1-2k）x+（1+k）y-5+4k=0（k∈R），求證：直線l與矩形ABCD的外接圓恒相交，并求出相交的弦長最短時的直線l的方程．

函數(shù)y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的最小正周期和最小值為

1. A.
   π，0
2. B.
   2π，0
3. C.
   
4. D.
   2

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，，E為CC₁的中點(diǎn)，則直線AC₁與平面BED的距離為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，．
（1）求證：OM∥平面ABD；
（2）求證：平面ABC⊥平面MDO；
（3）求三棱錐D-ABC的體積．

已知x、y滿足約束條件的取值范圍是

1. A.
   ．[0，2]
2. B.
   ．[0，+∞）
3. C.
   ．[2，+∞）
4. D.
   

已知sin（2α+β）=3sinβ，設(shè)tanα=x，tanβ=y，記y=f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）定義正數(shù)數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅲ）令成立的最小n值．

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學(xué)在△ABC中用余弦定理解得，乙同學(xué)在Rt△ACH中解得，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為

1. A.
   （0.1，0.2）
2. B.
   （0.2，0.3）
3. C.
   （0.3，0.4）
4. D.
   （0.4，0.5）