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科目：
來源：2009年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S=
．
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科目：
來源：2009年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面斜坐標(biāo)系中xoy中，∠xoy=60°，平面上任一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)定義如下：若
，其中
分別為與x軸，y軸同方向的單位向量，則點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為（x，y）．那么，以O(shè)為圓心，2為半徑的圓有斜坐標(biāo)系xoy中的方程是
．
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科目：
來源：2009年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
復(fù)數(shù)z=arccosx-π+（2-2x）i（x∈R，i是虛數(shù)單位），在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)只可能位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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來源：2009年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知直線l與拋物線y2=4x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩個不同的點(diǎn)，那么“直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)”是“x1x2=1”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分且必要條件
D．既不充分也不必要條件
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來源：2009年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=5n+t（t是實(shí)數(shù)），下列結(jié)論正確的是（ ）
A．t為任意實(shí)數(shù)，{an}均是等比數(shù)列
B．當(dāng)且僅當(dāng)t=-1時，{an}是等比數(shù)列
C．當(dāng)且僅當(dāng)t=0時，{an}是等比數(shù)列
D．當(dāng)且僅當(dāng)t=-5時，{an}是等比數(shù)列
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來源：2009年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知圖①中的圖象對應(yīng)的函數(shù)y=f（x），則圖②中的圖象對應(yīng)的函數(shù)是（ ）
A．y=f（|x|）
B．y=|f（x）|
C．y=f（-|x|）
D．y=-f（|x|）
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來源：2009年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1底面邊長是1，體積是2，M、N分別是棱BB
1、B
1C
1的中點(diǎn)，求異面直線MN與AC所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
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來源：2009年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）將函數(shù)化成
的形式，并寫出最小正周期；
（2）用“五點(diǎn)法”作函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
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來源：2009年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知a為實(shí)數(shù)，
．
（1）求證：對于任意實(shí)數(shù)a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（2）當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時，若方程f
-1（x）=log
2（x+t）總有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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來源：2009年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)是這樣定義的：對于任意整數(shù)m，當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足不等式
時，有f（x）=m．
（1）求函數(shù)的定義域D，并畫出它在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（2）若數(shù)列
，記S
n=f（a
1）+f（a
2）+f（a
3）+…+f（a
n），求S
n；
（3）若等比數(shù)列{b
n}的首項(xiàng)是b
1=1，公比為q（q＞0），又f（b
1）+f（b
2）+f（b
3）=4，求公比q的取值范圍．
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