科目： 來源：2010年重慶市萬州高級中學(xué)高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行．
（1）有三人參加抽獎，要使至少一人獲獎的概率不低于，則“海寶”卡至少多少張？
（2）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎，用ξ表示獲獎的人數(shù)，求ξ的分布列及Eξ的值．

科目： 來源：2010年重慶市萬州高級中學(xué)高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=AD，
（1）求異面直線BF與DE所成的角的大��；
（2）證明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．

科目： 來源：2010年重慶市萬州高級中學(xué)高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+a（a≠0），不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素，設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=f（n）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{c_n}中，滿足c_i•c_i+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)稱作數(shù)列{c_n}的變號數(shù)，令，求數(shù)列{c_n}的變號數(shù)．

科目： 來源：2010年重慶市萬州高級中學(xué)高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)G、M分別是△ABC的重心和外心，A（0，-a），B（0，a）（a＞0），且，
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）是否存在直線m，使m過點(diǎn)（a，0）并且與點(diǎn)C的軌跡交于P、Q兩點(diǎn)，且？若存在，求出直線m的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年重慶市萬州高級中學(xué)高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)f（x）的極值情況；
（2）設(shè)g（x）=ln（x+1），當(dāng)x₁＞x₂＞0時，試比較f（x₁-x₂）與g（x₁-x₂）及g（x₁）-g（x₂）三者的大��；并說明理由．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第4章 平面向量）：4.5 定比分點(diǎn)和平移（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第4章 平面向量）：4.5 定比分點(diǎn)和平移（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A、B、C三點(diǎn)共線，且它們的縱坐標(biāo)分別為2、5、10，則A點(diǎn)分所得的比為（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第4章 平面向量）：4.5 定比分點(diǎn)和平移（解析版） 題型：選擇題

P₁（2，-1），P₂（0，5），且P在P₁P₂的延長線上，使||=2||，則點(diǎn)P為（ ）
A．（2，11）
B．（，3）
C．（，3）
D．（2，-7）

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第4章 平面向量）：4.5 定比分點(diǎn)和平移（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)A（0，m）（m≠0）按向量平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（m，0），則向量是（ ）
A．（-m，m）
B．（m，-m）
C．（-m，-m
D．（m，m）

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第4章 平面向量）：4.5 定比分點(diǎn)和平移（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象按向量平移后所得圖象的解析式是（ ）
A．y=3sin（2x+）-1
B．y=3sin（2x+）+1
C．y=3sin2x+1
D．y=3sin（2x+）-1