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科目： 來源：2003年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}（n為正整數(shù)）是首項(xiàng)是a₁，公比為q的等比數(shù)列．
（1）求和：a₁C₂-a₂C₂¹+a₃C₂²，a₁C₃-a₂C₃¹+a₃C₃²-a₄C₃³；
（2）由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個結(jié)論，并加以證明．

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科目： 來源：2003年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀．
（1）若最大拱高h(yuǎn)為6米，則隧道設(shè)計(jì)的拱寬l是多少？
（2）若最大拱高h(yuǎn)不小于6米，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高h(yuǎn)和拱寬l，才能使半個橢圓形隧道的土方工程量最最��？（半個橢圓的面積公式為

，柱體體積為：底面積乘以高．本題結(jié)果精確到0.1米）

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科目： 來源：2003年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，-3）為△OAB的直角頂點(diǎn)．已知|AB|=2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零．
（1）求向量

的坐標(biāo)；
（2）求圓x²-6x+y²+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使拋物線y=ax²-1上總有關(guān)于直線OB對稱的兩個點(diǎn)？若不存在，說明理由：若存在，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2003年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)T，對任意x∈R，有f（x+T）=T f（x）成立．
（1）函數(shù)f（x）=x是否屬于集合M？說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明：f（x）=a^x∈M；
（3）若函數(shù)f（x）=sinkx∈M，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)小題限時訓(xùn)練試卷（05）（解析版） 題型：解答題

設(shè)全集U=Z，集合M={1，2}，P={-2，-1，0，1，2}，則P∩C_UM ．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)小題限時訓(xùn)練試卷（05）（解析版） 題型：解答題

已知