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科目： 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：隨機變量及其分布、數(shù)學期望、方差、概率（解析版） 題型：解答題

一個口袋中有2個白球和n個紅球（n≥2，且n∈N^*），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．
（1）試用含n的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率P；
（2）若n=3，求三次摸球恰有一次中獎的概率；
（3）記三次摸球恰有一次中獎的概率為f（p），當n為何值時，f（p）最大．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：隨機變量及其分布、數(shù)學期望、方差、概率（解析版） 題型：解答題

甲乙兩名射手互不影響地進行射擊訓練，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，他們設(shè)計成績的分布列如下：

甲				乙
環(huán)數(shù)	8	9	10	環(huán)數(shù)	8	9	10
概率				概率

（1）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率．
（2）若兩個射手各射擊1次，記所得的環(huán)數(shù)之和為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：隨機變量及其分布、數(shù)學期望、方差、概率（解析版） 題型：解答題

為了迎接2009年10月1日建國60周年，某城市為舉辦的大型慶典活動準備了四種保證安全的方案，列表如下：

其中安全系數(shù)表示實施此方案能保證安全的系數(shù)，每種方案相互獨立，每種方案既可獨立用，又可以與其它方案合用，合用時，至少有一種方案就能保證整個活動的安全．
（1）若總經(jīng)費在1200萬元內(nèi)（含1200萬元），如何組合實施方案可以使安全系數(shù)最高？
（2）要保證安全系數(shù)不小于0.99，至少需要多少經(jīng)費？

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：隨機變量及其分布、數(shù)學期望、方差、概率（解析版） 題型：解答題

某校從參加高二年級學業(yè)水平測試的學生中抽出80名學生，其數(shù)學成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．
（I）估計這次測試數(shù)學成績的平均分；
（II）假設(shè)在[90，100]段的學生的數(shù)學成績都不相同，且都超過94分．若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任意抽取2個數(shù)，有放回地抽取了3次，記這3次抽取中，恰好是兩個學生的數(shù)學成績的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)z=a+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，則z²⁰¹⁰的值為（）
A．-1
B．1
C．-i
D．i

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科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題錯誤的是（）
A．命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0無實根，則m≤0”
B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
C．命題“若xy=0則x，y中至少有一個為零”的否定是“若xy≠0，則x，y都不為零”
D．對于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0；則¬p是：?x∈R，均有x²+x+1≥0

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科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是根據(jù)某校10位高一同學的身高（單位：cm）畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學生身高的個位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學身高的中位數(shù)是（）
A．161cm
B．162cm
C．163cm
D．164cm

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科目： 來源：2010年吉林省長春市十一所高中高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知離心率為e的曲線