科目: 來源:2012-2013學年廣東省揭陽市高三3月第一次高考模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
根據(jù)公安部最新修訂的《機動車駕駛證申領和使用規(guī)定》:每位駕駛證申領者必須通過《科目一》(理論科目)、《綜合科》(駕駛技能加科目一的部分理論)的考試.已知李先生已通過《科目一》的考試,且《科目一》的成績不受《綜合科》的影響,《綜合科》三年內有5次預約考試的機會,一旦某次考試通過,便可領取駕駛證,不再參加以后的考試,否則就一直考到第5次為止.設李先生《綜合科》每次參加考試通過的概率依次為0.5,0.6,0.7,0.8,0.9.
(1)求在三年內李先生參加駕駛證考試次數(shù)的分布列和數(shù)學期望;
(2)求李先生在三年內領到駕駛證的概率.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省揭陽市高三3月第一次高考模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖1,在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,,,現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起,使且,得一簡單組合體如圖2示,已知分別為的中點.
圖1 圖2
(1)求證:平面;
(2)求證:;
(3)當多長時,平面與平面所成的銳二面角為?
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省揭陽市高三3月第一次高考模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,設點、分別是橢圓的左、右焦點,為橢圓上任意一點,且最小值為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若動直線均與橢圓相切,且,試探究在軸上是否存在定點,點到的距離之積恒為1?若存在,請求出點坐標;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省揭陽市高三3月第一次高考模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)為常數(shù),數(shù)列滿足:,,.
(1)當時,求數(shù)列的通項公式;
(2)在(1)的條件下,證明對有:;
(3)若,且對,有,證明:.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省揭陽市高三3月第一次高考模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù),,函數(shù)的圖象在點處的切線平行于軸.
(1)確定與的關系;
(2)試討論函數(shù)的單調性;
(3)證明:對任意,都有成立.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省高三8月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的圖象
A.關于y軸對稱 B.關于x軸對稱 C.關于直線y=x對稱 D.關于原點對稱
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省高三8月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的定義域為集合A,函數(shù)的定義域為B,則
A. B. C. D.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省高三8月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
給定函數(shù)① ② ③ ④其中在區(qū)間(0,1)上單調遞減的函數(shù)序號是
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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