若、是直線，、是平面，，向量在上，向量在上，，，則、所成二面角中較小的一個余弦值為        .

已知函數(shù)，則＝_______.

已知平面直角坐標(biāo)系xoy上的區(qū)域Ｄ由不等式組給定，若為Ｄ上的動點，Ａ的坐標(biāo)為（－1,1），則的取值范圍是_____________.

設(shè)函數(shù)的定義域為D,若存在非零實數(shù)使得對于任意,有,且,則稱為M上的高調(diào)函數(shù),如果定義域為的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)的取值范圍是_____________.

已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點的坐標(biāo)分別為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）在△ABC中，分別是角A,B,C的對邊，且求的取值范圍.

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

如圖1，在Rt中，，，D、E分別是上的點，且，將沿折起到的位置，使，如圖2．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若，求與平面所成角的余弦值；

（Ⅲ）當(dāng)點在何處時，的長度最小，并求出最小值．

某市城調(diào)隊就本地居民的月收入調(diào)查了10000人, 并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點, 不包括右端點, 如第一組表示收入在, 單位： 元)．

（Ⅰ）求隨機(jī)抽取一位居民，估計該居民月收入在的概率，并估計這10000人的人均月收入；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，從本地隨機(jī)抽取3位居民（看作有放回的抽樣），求月收入在上居民人數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O, 焦點在x軸上, 橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形, 兩準(zhǔn)線間的距離為4.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)直線過點P(0, 2)且與橢圓相交于A.、B兩點,當(dāng)△AOB面積取得最大值時, 求直線的方程.

已知函數(shù)，其中為正常數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)在上的最大值；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足：，，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）證明：對任意的，；

（Ⅲ）證明：．