已知在區(qū)間(a，b)上，f(x)＞0，f′(x)＞0，對x軸上的任意兩點(x_1,0)，(x_2,0)，(a＜x₁＜x₂＜b)都有f()＞.若S₁＝，S₂＝ (b－a)，S₃＝f(a)(b－a)，則S₁、S₂、S₃的大小關系為__________．

（本小題滿分12分）設數列滿足：，。

（1）求；

（2）令，求數列的通項公式；

（本題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，,,是邊長為2的等邊三角形，，CD與平面ABDE所成角的正弦值為.

（1）在線段DC上是否存在一點F，使得，若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

（本題滿分12分）因金融危機，某公司的出口額下降，為此有關專家提出兩種促進出口的方案，每種方案都需要分兩年實施．若實施方案一，預計第一年可以使出口額恢復到危機前的1．0倍、0．9倍、0．8倍的概率分別為0．3、0．3、0．4；第二年可以使出口額為第一年的1．25倍、1．0倍的概率分別是0．5、0．5．若實施方案二，預計第一年可以使出口額恢復到危機前的1．2倍、l．0倍、0．8倍的概率分別為0．2、0．3、0．5；第二年可以使出口額為第一年的1．2倍、1．0倍的概率分別是0．4、0．6．實施每種方案第一年與第二年相互獨立．令ζ（=1，2）表示方案實施兩年后出口額達到危機前的倍數。

（Ⅰ）寫出、的分布列；

（Ⅱ）實施哪種方案，兩年后出口額超過危機前出口額的概率更大?

（Ⅲ）不管哪種方案，如果實施兩年后出口額達不到、恰好達到、超過危機前出口額，預計利潤分別為10萬元、15萬元、20萬元，問實施哪種方案的平均利潤更大。

（本小題滿分12分）

已知拋物線C₁:y²=4x的焦點與橢圓C₂:的右焦點F₂重合，F(xiàn)₁是橢圓的左焦點；

（Ⅰ）在ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，點C在拋物線y²=4x上運動，求ABC重心G的軌跡方程；

（Ⅱ）若P是拋物線C₁與橢圓C₂的一個公共點，且∠PF₁F₂=，∠PF₂F₁=,求cos的值及PF₁F₂的面積。

 (本小題滿分12分)

A﹑B﹑C是直線上的三點，向量﹑﹑滿足：-[y+2]·+ln(x+1)·= ；

（Ⅰ）求函數y=f(x)的表達式；

（Ⅱ）若x＞0, 證明f(x)＞；

（Ⅲ）當時,x及b都恒成立，求實數m的取值范圍。

（本小題滿分10分）

如圖，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，M, N是圓上兩點，直線MN交AD的延長線于點C，交⊙O的切線于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的長和⊙O的半徑．

（本小題滿分10分）

已知在直角坐標系中，圓錐曲線的參數方程為（為參數），定點，是圓錐曲線的左，右焦點．

（Ⅰ）以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經過點且平行于直線的直線的極坐標方程；

（Ⅱ）在（I）的條件下，設直線與圓錐曲線交于兩點，求弦的長．

（本小題滿分10分）

設函數．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若，恒成立，求實數的取值范圍．

設復數Z滿足，則=（   ）

A．             B．            C．2                D．