科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知數(shù)列
的通項(xiàng)公式分別是
，
，若
對任意
恒成立，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
，則關(guān)于
的方程
（
）的解的個(gè)數(shù)可能為 （寫出所有可能的結(jié)果）．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為 A，b，c，已知向量
，
，且
∥．
(1) 求角A的大小；
(2) 若
，
，且△ABC的面積小于
，求角B的取值范圍．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知命題p：函數(shù)
在
內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．命題q：
在區(qū)間
內(nèi)恒成立．若命題“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC．
(1) 求證：平面AB1C1⊥平面AC1；
(2) 若AB1⊥A1C，求線段AC與AA1長度之比；
(3) 若D是棱CC1的中點(diǎn)，問在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB1C1？若存在，試確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請說明理由．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）南昌市在加大城市化進(jìn)程中，環(huán)境污染問題也日益突出。據(jù)環(huán)保局測定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源距離的平方成反比．現(xiàn)已知相距18
的A，B兩家工廠（視作污染源）的污染強(qiáng)度分別為
，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)
等于兩家工廠對該處的污染指數(shù)之和．設(shè)
（）．
(1) 試將表示為
的函數(shù)；
(2) 若
，且
時(shí)，取得最小值，試求
的值．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（其中
且
為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A
、B
．
是函數(shù)
圖像上的點(diǎn)，
是
正半軸上的點(diǎn)．
(1) 求的解析式；
(2) 設(shè)
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
是一系列正三角形，記它們的邊長是
，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
(3) 在(2)的條件下，數(shù)列
滿足
，記的前
項(xiàng)和為
，證明：
。
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
，其中
．(1) 討論函數(shù)
的單調(diào)性，并求出的極值；(2) 若對于任意
，都存在
，使得
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市十一縣高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
復(fù)數(shù)
（
為虛數(shù)單位）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市十一縣高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，
，則
為（ ）
A．
B．
C．
D．
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