△ABC是等腰直角三角形，∠B＝90°，D是BC邊的中點，BE⊥AD，垂足為E，延長BE交AC于F，連結(jié)DF，求證：∠ADB＝∠FDC.

(2010·江蘇，15)在平面直角坐標系xOy中，已知點A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)

(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；

(2)設(shè)實數(shù)t滿足(－t)·＝0，求t的值．

一條寬為km的河，水流速度為2km/h，在河兩岸有兩個碼頭A、B，已知AB＝km，船在水中最大航速為4km/h，問該船從A碼頭到B碼頭怎樣安排航行速度可使它最快到達彼岸B碼頭？用時多少？

在▱ABCD中，點M是AB的中點，點N在BD上，且BN＝BD，求證：M，N，C三點共線．

．

如圖所示，正方形ABCD中，P為對角線BD上的一點，PECF是矩形，用向量方法證明PA＝EF.

如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AC，E是垂足，F是DE的中點，求證AF⊥BE.

已知銳角α、β滿足cosα＝，cos(α＋β)＝－，則cosβ＝(　　)

A、             B．－           C、             D、－

cos75°cos15°－sin255°sin15°的值是(　　)

A．0      B.       C.         D．－

已知cosθ＝，θ∈，則cos＝(　　)

A.     B.         C.         D.

α、β為銳角，cos(α＋β)＝，cos(2α＋β)＝，則cosα的值為(　　)

A.                       B.

C.或                  D．以上均不對