科目: 來(lái)源:2013屆海南省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試題(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分10分)已知A、B是橢圓與坐標(biāo)軸正半軸的兩交點(diǎn),在第一象限的橢圓弧上求一點(diǎn)P,使四邊形OPAB的面積最大.
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(本題滿(mǎn)分10分)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=2sinθ.
(Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)圓C與直線(xiàn)交于點(diǎn)A,B.若點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,),求與.
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(本題滿(mǎn)分12分)如圖,底面為菱形的四棱錐P-ABCD中,∠ABC=60°,AC=1, PA=2, PB=PD=,點(diǎn)M是PD的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若AN為PD邊的高線(xiàn),求二面角M-AC-N的余弦值.
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(本題滿(mǎn)分14分)以下是有關(guān)橢圓的兩個(gè)問(wèn)題:
問(wèn)題1:已知橢圓,定點(diǎn)A(1, 1),F(xiàn)是右焦點(diǎn),P是橢圓上動(dòng)點(diǎn),則有最小值;
問(wèn)題2:已知橢圓,定點(diǎn)A (2, 1),F(xiàn)是右焦點(diǎn),
P是橢圓上動(dòng)點(diǎn),有最小值;
(Ⅰ)求問(wèn)題1中的最小值,并求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ)試類(lèi)比問(wèn)題1,猜想問(wèn)題2中的值,并談?wù)勀阕鞔瞬孪氲囊罁?jù).
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(本題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)(為常數(shù),).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)當(dāng)在處取得極值時(shí),若關(guān)于的方程在[0,2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若對(duì)任意的,總存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2013屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)(五校)高二下期中文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題是真命題的為( )
A、若,則 B、若,則
C、若,則 D、若,則
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科目: 來(lái)源:2013屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)(五校)高二下期中文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
橢圓的離心率為( )
A、 B、 C、 D、
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命題“若,則”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中,假命題的個(gè)數(shù)為( )
A、1 B、2 C、3 D、4
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科目: 來(lái)源:2013屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)(五校)高二下期中文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),下列命題中正確的是( )
A、 B、
C、 D、
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科目: 來(lái)源:2013屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)(五校)高二下期中文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題p,q,“為真命題”是“p或q是假命題”的( )
A、充分而不必要條件 B、必要而不充分條件
C、充要條件 D、既不充分也不必要條件
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