三角形的一邊長(zhǎng)為14，這條邊所對(duì)的角為60°，另兩邊長(zhǎng)度之比為8：5則此三角形的面積為_(kāi)____________.

等差數(shù)列中，則=_______________.

已知則的值為_(kāi)_______________.

表示的平面區(qū)域的面積是________________.

已知，當(dāng)k為何值時(shí).

（1）與垂直；

（2）與平行，平行時(shí)它們是同向還是反向.

△ABC中，AB=AC，M、N分別為AB、AC的中點(diǎn)，且BNCM，求△ABC的頂角的余弦值.

函數(shù)的圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知，求的值.

已知數(shù)列中，.

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是常數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式；

（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料每杯分別用奶粉、咖啡、糖9g、4g、3g；乙種飲料每杯分別用奶粉、咖啡、糖4g、5g、10g，已知每天使用原料限額為奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g，如果甲種飲料每杯能獲利0.7元，乙種飲料每杯能獲利1.2元，每天在原料使用的限額內(nèi)，飲料能全部售完，問(wèn)咖啡館每天怎樣安排配制飲料獲利最大？

已知數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)之和滿足關(guān)系式：.

   （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，且.

     （i）求數(shù)列的通項(xiàng)；

     （ii）設(shè)，求.