科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市閘北區(qū)高考二模測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某城區(qū)從某年開始的綠化總面積(萬平方米)與時間(年)的關(guān)系為.則該城區(qū)綠化總面積從4萬平方米到12萬平方米所用的時間為 年.(四舍五入取整)
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市閘北區(qū)高考二模測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若對任意實數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍為 .
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市閘北區(qū)高考二模測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
對于任意的平面向量,定義新運算:.若為平面向量,,則下列運算性質(zhì)一定成立的所有序號是 .
①; ②;
③; ④.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市閘北區(qū)高考二模測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
圓關(guān)于直線對稱的圓方程是( )
A. B.
C. D.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市閘北區(qū)高考二模測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱,又已知在上為減函數(shù),且,則不等式的解集為( )
A. B.
C. D.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市閘北區(qū)高考二模測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
將若干水倒入底面半徑為的圓柱器皿中(底面水平放置),量得水面的高度為.若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒置的圓錐形器皿中,則水面的高度是( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市閘北區(qū)高考二模測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是公比為的等比數(shù)列,首項,對于,,當(dāng)且僅當(dāng)時,數(shù)列的前項和取得最大值,則的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市閘北區(qū)高考二模測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在正四棱錐中,.
(1)求該正四棱錐的體積;
(2)設(shè)為側(cè)棱的中點,求異面直線與
所成角的大。
【解析】第一問利用設(shè)為底面正方形中心,則為該正四棱錐的高由已知,可求得,
所以,
第二問設(shè)為中點,連結(jié)、,
可求得,,,
在中,由余弦定理,得
.
所以,
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市閘北區(qū)高考二模測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),.
(1)設(shè)是函數(shù)的一個零點,求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
【解析】第一問利用題設(shè)知.因為是函數(shù)的一個零點,所以即(
所以
第二問
當(dāng),即()時,
函數(shù)是增函數(shù),
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年上海市閘北區(qū)高考二模測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
一自來水廠用蓄水池通過管道向所管轄區(qū)域供水.某日凌晨,已知蓄水池有水9千噸,水廠計劃在當(dāng)日每小時向蓄水池注入水2千噸,且每小時通過管道向所管轄區(qū)域供水千噸.
(1)多少小時后,蓄水池存水量最少?
(2)當(dāng)蓄水池存水量少于3千噸時,供水就會出現(xiàn)緊張現(xiàn)象,那么當(dāng)日出現(xiàn)這種情況的時間有多長?
【解析】第一問中(1)設(shè)小時后,蓄水池有水千噸.依題意,當(dāng),即(小時)時,蓄水池的水量最少,只有1千噸
第二問依題意, 解得:
解:(1)設(shè)小時后,蓄水池有水千噸.………………………………………1分
依題意,…………………………………………4分
當(dāng),即(小時)時,蓄水池的水量最少,只有1千噸. ………2分
(2)依題意, ………………………………………………3分
解得:. …………………………………………………………………3分
所以,當(dāng)天有8小時會出現(xiàn)供水緊張的情況
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