（本題滿分15分）

已知復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位）

（1）求復(fù)數(shù)的虛部；

（2）若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，求復(fù)數(shù)的模．

（本題滿分15分）

    男運(yùn)動(dòng)員6名，女運(yùn)動(dòng)員4名，其中男女隊(duì)長各1人，從中選5人外出比賽，

    分別求出下列情形有多少種選派方法？（以數(shù)字作答）

（1）男3名，女2名；

（2）隊(duì)長至少有1人參加；

（3）至少1名女運(yùn)動(dòng)員；

（4）既要有隊(duì)長，又要有女運(yùn)動(dòng)員．

（本題滿分15分）（1）試計(jì)算下列各式：（只需寫出計(jì)算結(jié)果，不需寫出計(jì)算過程）

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（2）通過觀察上述各式的計(jì)算規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出的證明 

（參考公式：）

（本題滿分15分）已知正方體的棱長為1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且

（1）求直線與平面所成角的余弦值；

（2）用表示平面和側(cè)面所成的銳二面角的大小，求；

（3）若分別在上，并滿足，探索：當(dāng)的重心為且時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本題滿分15分）

把正整數(shù)按從小到大順序排列成下列數(shù)表，數(shù)表中第行共有個(gè)正整數(shù)：

    設(shè)是位于數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)

（1）若，求的值；

（2）記，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）猜想與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（本題滿分15分）

已知二項(xiàng)式

（1）若展開式中第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是第三項(xiàng)系數(shù)的倍，求的值；

（2）若為正偶數(shù)時(shí)，求證：為奇數(shù)．

（3）證明：

命題:的否定是        .

求值：=        .

冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則        .

函數(shù)，若，則        .