(滿分12分)函數(shù),已知是奇函數(shù).

（1）求b,c的值；

（2）求g(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

（滿分12分）如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁中點(diǎn)．

(1)求證：AB₁⊥平面A₁BD；

(2)求二面角A－A₁D－B的余弦值；

(3)求點(diǎn)C₁到平面A₁BD的距離．

(滿分12分)如圖，在直線之間表示的是一條河流，河流的一側(cè)河岸（x軸）是一條公路，且公路隨時(shí)隨處都有公交車來往. 家住A（0，a）的某學(xué)生在位于公路上B（d,0）（d>0）處的學(xué)校就讀. 每天早晨該學(xué)生都要從家出發(fā)，可以先乘船渡河到達(dá)公路上某一點(diǎn),再乘公交車去學(xué)校，或者直接乘船渡河到達(dá)公路上B（d, 0）處的學(xué)校.已知船速為，車速為(水流速度忽略不計(jì)).若d=2a，求該學(xué)生早晨上學(xué)時(shí)，從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間.

(滿分14分)已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù),,其中．

設(shè)兩曲線，有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．

（1）用表示；

（2）試證明不等式：（）．

不等式的解集是            ．

在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，則=        ．

已知，則sin2=            ．

的三內(nèi)角成等差數(shù)列，且，則=       .

在等比數(shù)列中，若則的值為        .

不等式對(duì)一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        .