科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(四) 題型:解答題
如圖, 在矩形中,點(diǎn)分別在線段上,.沿直線將 翻折成,使平面.
(Ⅰ)求二面角的余弦值;
(Ⅱ)點(diǎn)分別在線段上,若沿直線將四邊形向上翻折,使與重合,求線段的長(zhǎng)。
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(四) 題型:解答題
北京的高考數(shù)學(xué)試卷中共有8道選擇題,每個(gè)選擇題都給了4個(gè)選項(xiàng)(其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的).評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:每題只選1項(xiàng),答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得0分.某考生每道題都給出了答案,已確定有4道題的答案是正確的,而其余的題中,有兩道題每題都可判斷其有兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道題可以判斷其一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜.對(duì)于這8道選擇題,試求:
(Ⅰ) 該考生得分為40分的概率;
(Ⅱ) 該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(四) 題型:解答題
某種家用電器每臺(tái)的銷(xiāo)售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障使用時(shí)間有關(guān),每臺(tái)這種家用電器若無(wú)故障使用時(shí)間不超過(guò)一年,則銷(xiāo)售利潤(rùn)為0元,若無(wú)故障使用時(shí)間超過(guò)一年不超過(guò)三年,則銷(xiāo)售利潤(rùn)為100元;若無(wú)故障使用時(shí)間超過(guò)三年,則銷(xiāo)售利潤(rùn)為200元。已知每臺(tái)該種電器的無(wú)故障使用時(shí)間不超過(guò)一年的概率為無(wú)故障使用時(shí)間超過(guò)一年不超過(guò)三年的概率為
(I)求銷(xiāo)售兩臺(tái)這種家用電器的銷(xiāo)售利潤(rùn)總和為400元的概率;
(II)求銷(xiāo)售三臺(tái)這種家用電器的銷(xiāo)售利潤(rùn)總和為300元的概率;
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(四) 題型:解答題
已知參賽號(hào)碼為1~4號(hào)的四名射箭運(yùn)動(dòng)員參加射箭比賽。
(1)通過(guò)抽簽將他們安排到1~4號(hào)靶位,試求恰有一名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與其參賽號(hào)碼相同的概率;
(2)記1號(hào),2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員,射箭的環(huán)數(shù)為(所有取值為0,1,2,3...,10)。
根據(jù)教練員提供的資料,其概率分布如下表:
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0.06 |
0.04 |
0.06 |
0.3 |
0.2 |
0.3 |
0.04 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0.04 |
0.05 |
0.05 |
0.2 |
0.32 |
0.32 |
0.02 |
① 若1,2號(hào)運(yùn)動(dòng)員各射箭一次,求兩人中至少有一人命中8環(huán)的概率;
② 判斷1號(hào),2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員誰(shuí)射箭的水平高?并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(四) 題型:解答題
甲、乙兩個(gè)箱子中裝有大小相同的小球,甲箱中有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球,乙箱中裝有2個(gè)黑球和3個(gè)紅球,現(xiàn)從甲箱和乙箱中各取一個(gè)小球并且交換。
(1)求交換后甲箱中剛好有兩個(gè)黑球的概率。
(2)設(shè)交換后甲箱中黑球的個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(四) 題型:解答題
某校要用三輛汽車(chē)從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū),已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路,汽車(chē)走①號(hào)公路堵車(chē)的概率為,不堵車(chē)的概率為;汽車(chē)走②號(hào)公路堵車(chē)的概率為,不堵車(chē)的概率為.由于客觀原因甲、乙兩輛汽車(chē)走①號(hào)公路,丙汽車(chē)走②號(hào)公路,且三輛車(chē)是否堵車(chē)相互之間沒(méi)有影響.
(Ⅰ)若三輛汽車(chē)中恰有一輛汽車(chē)被堵的概率為,求汽車(chē)走公路②堵車(chē)的概率;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求三輛汽車(chē)中被堵車(chē)輛的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(四) 題型:解答題
如圖所示,質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上按逆時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn).現(xiàn)在投擲一個(gè)質(zhì)地均勻、每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具,它的六個(gè)面上分別寫(xiě)有兩個(gè)1、兩個(gè)2、兩個(gè)3一共六個(gè)數(shù)字.質(zhì)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),規(guī)則如下:當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步(如由A到B);當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)兩步(如由A到C);當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步(如由A到).在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲,若超過(guò)一圈,則投擲終止.求:
(Ⅰ)需要四次投擲,點(diǎn)P恰返回到A點(diǎn)的概率;
(Ⅱ)點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(四) 題型:解答題
2010年11月廣州成功舉辦了第十六屆亞運(yùn)會(huì)。在華南理工大學(xué)學(xué)生會(huì)舉行的亞運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答比賽中,甲、乙、丙同時(shí)回答一道有關(guān)亞運(yùn)知識(shí)的問(wèn)題,已知甲回答對(duì)這道題目的概率是,甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是,乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是.
(1)求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題目的概率.
(2)(理)求回答對(duì)這道題目的人數(shù)的隨機(jī)變量的分布列和期望.
【解析】本試題主要考查了獨(dú)立事件概率的乘法計(jì)算公式的運(yùn)用。以及對(duì)立事件的概率的運(yùn)用。
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(四) 題型:解答題
盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品,已知其中有2件次品,其余4件是合格品。為了找到2件次品,只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機(jī)打開(kāi)檢查,直到兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)為止。
(1)求經(jīng)過(guò)3次檢查才將兩件次品檢查出來(lái)的概率;
(2)求兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)所需檢查次數(shù)恰為4次的概率。
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年甘肅省張掖市高三下學(xué)期4月高考診斷測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是( )
A. B. C. D.
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