命題“存在，使得”的否定是                 。

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的表面積是              cm²。

經(jīng)過點(diǎn)（0，-1）作圓的切線，切點(diǎn)分別為A和B，點(diǎn)Q是圓C上一點(diǎn)，則面積的最大值為       。

“三角形的三條中線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍”。試類比：四面體的四條中線（頂點(diǎn)到對(duì)面三角形重心的連線段）交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)面重心距離的      倍。

已知，數(shù)列的首項(xiàng)

                        （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使的最小正整數(shù)n。

甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行下棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分（無平局），比賽進(jìn)行到有一個(gè)人比對(duì)方多2分或比滿8局時(shí)停止，設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為．

                        （I）如右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分S，T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸人a=l．b=0;如果乙獲勝，則輸人a=0，b=1．請(qǐng)問在①②兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件？

                        （Ⅱ）求p的值；

    （Ⅲ）設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和

四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA= AB =1，AD =2，點(diǎn)M是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BC邊上移動(dòng)．

                        （I）求證：當(dāng)N是BC邊的中點(diǎn)時(shí)，MN∥平面PAC;

                        （Ⅱ）證明，無論N點(diǎn)在BC邊上何處，都有PNAM；

    （Ⅲ）當(dāng)BN等于何值時(shí)，PA與平面PDN所成角的大小為45．

已知橢圓的離心率為，橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最近距離為2，若橢圓C與x軸交于A、B兩點(diǎn)，M是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線MA交直線于G點(diǎn)，直線MB交直線于H點(diǎn)。

                        （1）求橢圓C的方程；

    （2）試探求以GH為直徑的圓是否恒經(jīng)過x軸上的定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由。

設(shè)函數(shù)

                        （1）若x=1是的極大值點(diǎn)，求a的取值范圍。

    （2）當(dāng)a=0，b=-1時(shí)，函數(shù)有唯一零點(diǎn)，求正數(shù)的值。

如圖，已知中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作，垂足為E，連結(jié)OE。若，分別求AB，OE的長(zhǎng)。