函數(shù),已知是奇函數(shù)。

（Ⅰ）求b,c的值；

（Ⅱ）求g(x)的單調(diào)區(qū)間與極值。

閱讀下面材料：

    根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有

------①

        ------②

由①+② 得------③

令 有

代入③得

(Ⅰ)類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明:

;

(Ⅱ)若的三個(gè)內(nèi)角滿足,試判斷的形狀．

(提示:如果需要，也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結(jié)論)

由下列不等式：，，，，…，你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明．

用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字：

(Ⅰ)可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)？   

(Ⅱ)可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

(Ⅲ)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中比4023大的數(shù)有多少?

【解析】本試題主要是考查了排數(shù)問(wèn)題的運(yùn)用。能對(duì)于給定的數(shù)字的進(jìn)行分情況討論，分步進(jìn)行求解各種情況下的情況。關(guān)鍵是理解，排數(shù)中的0的問(wèn)題，以及和首位不能為零的情況。對(duì)于特殊位置優(yōu)先考慮的方法來(lái)進(jìn)行。

已知函數(shù)，，k為非零實(shí)數(shù).

（Ⅰ）設(shè)t=k²,若函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)性相同，求k的取值范圍;

（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)k，都能找到t∈[1,2],使得關(guān)于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，且在[－5,－1]上至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根.若存在，請(qǐng)求出所有k的值的集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【解析】本試題考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的單調(diào)性，并求解參數(shù)的取值范圍。與此同時(shí)還能對(duì)于方程解的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為圖像與圖像的交點(diǎn)問(wèn)題來(lái)長(zhǎng)處理的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。

命題“若，則”以及它的逆命題，否命題和逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（   ）

   A、0                B、2              C、3                 D、4

“”是方程“表示雙曲線”的(     )

A.必要不充分條件  B.充分不必要條件 

C.充要條件        D.都不是

已知命題，則，那么“”是(     )

   A、若，則         B、若，則不一定有

   C、若，則         D、若，則

若雙曲線的離心率為2，則雙曲線的漸近線方程為(     )

A．    B．   C．    D．

若雙曲線和橢圓的離心率互為倒數(shù),則以、、為邊長(zhǎng)的三角形是(     )

  A.銳角三角形    B.直角三角形     C.鈍角三角形    D.等腰三角形