已知集合A={x|

x-3

x-7

≤0}，B={x||x-6|＜4}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（C_RA）∩B；
（2）若A∩C=∅，B∩C=∅，求a的取值范圍．

已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N^*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且對任意的b∈M，存在a_i，a_j∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ₁a_i+λ₂a_j（其中λ₁，λ₂∈{-1，0，1}），則稱集合A為集合M的一個m元基底．
（Ⅰ）分別判斷下列集合A是否為集合M的一個二元基底，并說明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一個m元基底，證明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A為集合M={1，2，3，…，19}的一個m元基底，求出m的最小可能值，并寫出當m取最小值時M的一個基底A．

我們用符號“||”定義過一些數(shù)字概念，如實數(shù)絕對值的概念：對于a∈R，|a|=

a，a＞0 0，a=0 -a，a＜0

，可以證明，對任意a，b∈R，不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立．
（1）再寫出兩個這類數(shù)學概念的定義及其成立的不等式；
（2）對于集合A，定義“|A|”為集合A中元素的個數(shù)，對任意的集合A、B有類似的不等式成立嗎？如果有，寫出一個，并指出等號成立的條件（不必說明理由）；如果沒有，請說明理由；
（3）設有集合A、B，若|A|=15，|B|≥15，若從A中任取兩上元素，恰好都是B中元素的概率p≥

1

5

，求|A∩B|的取值范圍．

若函數(shù)f（x）=lgsinx的定義域為M，g（x）=ln[（1+x）（5-x）]的定義域為N，則M∩N=______．

設全集為R，集合A={x||x|≤2}，B={x|

1

x-1

＞0}，則A∩B（　�。�

A．[-2，2]

B．[-2，1）

C．（1，2]

D．[-2，+∞）

集合M={x|y=

4-x2

}，集合N={x|y=x²-1}，則M∩N=（　�。�

A．{x|x≥0}

B．{x|x≥-1}

C．{x|-2≤x≤2}

D．R

設全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={-1，0，1，2，3}，則（C_uA）∩B=______．

設集合M={x|-1＜x＜4，且x∈N}，P={x|log₂x＜1}，則M∩P=（　　）

A．{x|0＜x＜2}

B．{x|-1＜x＜2}

C．{0，1}

D．{1}

設集合A={x|x≥a}，集合B={x||x-3|＜1}，且B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)＜2

B．a(chǎn)≤2

C．2＜a＜4

D．a(chǎn)＞4

在高校自主招生中，某班級50人報考兩所大學，已知每人至少報考其中一所學校．估計報考上海大學的人數(shù)占全班80%到90%之間，報考上海師大的人數(shù)占全班32%到40%之間，設M是兩所大學都報的人數(shù)的最大值，m是兩所大學都報的人數(shù)的最小值，則M-m=______．