一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為           .

 設是平面內的四個單位向量，其中與的夾角為，對這個平面內的任一個向量，規(guī)定經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量，設向量，則經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量的模是_____________________.

 若函數(shù)y = f (x)，x∈D同時滿足下列條件：（1）在D內的單調函數(shù)；（2）存在實數(shù)m，n，當定義域為[m，n]時，值域為[m，n]．則稱此函數(shù)為D內可等射函數(shù)，設(a>0且a≠1) ,則當f (x)為可等射函數(shù)時，a的取值范圍是          ．

 選做題（請考生在兩個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）．

(A)在極坐標系中,過圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標方程是              .

(B) 當的取值范圍是        .

已知函數(shù), 其中，

相鄰兩對稱軸間的距離不小于

   （1）求的取值范圍；

   （2）在

 的面積.

某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為.現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4件是二等品.

(1) 隨機選取1件產(chǎn)品，求能夠通過檢測的概率；

(2)隨機選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為，求的數(shù)學期望；

(3) 隨機選取3件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率.

如右圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點．

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．

已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，數(shù)列滿足的前n項和。

(1)若的公差等于首項a₁，證明對于任意正整數(shù)n都有；

(2)若中滿足，試問n多大時，S_n取得最大值？證明你的結論。

已知橢圓C的中心在坐標原點，離心率，且其中一個焦點與拋物線的焦點重合．(1)求橢圓C的方程；

(2)過點的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉動，以AB為直徑的圓恒過點T，若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)

(1)求最小值；

(2)已知：，求證：；

(3)圖象上三點A、B、C，它們對應橫坐標為，，，且，，為公差為1 等差數(shù)列，且均大于0，比較和長大小.