某工廠生產(chǎn)機(jī)器的產(chǎn)量，第二年比第一年增長(zhǎng)的百分率為P₁，第三年比第二年增長(zhǎng)的百分率為P₂，第四年比第三年增長(zhǎng)的百分率為P₃，設(shè)平均增長(zhǎng)率為P，且P₁+P₂+P₃為定值，則P的最大值為_(kāi)______。

（1）已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（1，4），其反函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（2，0），則a=________,b=________。

    （2）已知，則=________。

log₂(9^x－5)=log₂(3^x－2)+2的解是x=________。

已知f(x)=函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f^－1(x+1)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則g(5)=________。

設(shè)函數(shù)f(x)的反函數(shù)為h(x)，函數(shù)g(x)的反函數(shù)為h(x+1)。已知f(2)=5, f(5)=－2

f(－2)=8,那么g(2)、g(5)、g(8)、g(－2)中，一定能求出具體數(shù)值的是________。

已知函數(shù)f(x)=,則的值等于_________。

已知函數(shù)f(x)=log_a(－x²+log_2ax)的定義域是（0，），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。

老師給出一個(gè)函數(shù)y=f(x)，四個(gè)學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：

    甲：對(duì)于x∈R，都是f(1+x)=f(1－x)；

    乙：在上函數(shù)遞減；

    丙：在（0，+∞）上函數(shù)遞增；

    丁：f(0)不是函數(shù)的最小值。

    如果其中恰有三人說(shuō)得正確，請(qǐng)寫出一個(gè)這樣的函數(shù)_____________。

如下圖，開(kāi)始時(shí)桶1中有aL水，t分鐘后剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y₁=ae^－nt，那么桶2中水就是y₂=a－ae^－nt。假設(shè)過(guò)5分鐘時(shí)桶1和桶2的水相等，則再過(guò)________分鐘桶1中的水只有。

1992年底世界人口達(dá)到54.8億，若人口的年平均增長(zhǎng)率為x%，2000年底世界人口數(shù)為y(億)，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是________。