雙曲線的兩條漸近線方程為3x＋4y＋5＝0和3x－4y－11＝0，并且過點(diǎn)(3，1)，求雙曲線方程及其準(zhǔn)線方程．

已知一對共軛雙曲線的漸近線方程為y＝±，并且焦點(diǎn)都在圓＝100上．求這對共軛雙曲線的方程．

已知橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)是(0，－)，對應(yīng)準(zhǔn)線是y＝－，并且和的等比中項(xiàng)是離心率e．

(1)求橢圓E的方程；

(2)如果一條直線l與橢圓E交于M、N兩個(gè)不同點(diǎn)，使得線段MN恰好被直線x＝－平分，試求直線l的傾斜角的取值范圍．

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)F(2，0)的距離與它到直線l：x＝8距離之比為．

(1)求點(diǎn)P的軌跡C方程．

(2)在直線l上取點(diǎn)M，連結(jié)OM交曲線C于點(diǎn)R，在OM上取點(diǎn)Q使＝，當(dāng)點(diǎn)M在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

橢圓E的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是F(0，)，并且直線l：y＝3x－2被橢圓截得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求此橢圓的方程．

已知直線l：x－2y＝0，點(diǎn)P(a，b)．

(1)求點(diǎn)P到直線l的距離d；

(2)若＝0(a，bR)，求d的最小值，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知直線l：(3m＋1)x＋(2m－3)y＋22＝0．

（1）證明直線l過定點(diǎn)；

（2）求m的值，使l平行于直線x＋2y＝0；

（3）求m的值，使l垂直于直線x＋2y＝0．

已知點(diǎn)P是弧

(0＜＜

上的動(dòng)點(diǎn)，以原點(diǎn)O為端點(diǎn)的射線交直線y＝4于點(diǎn)Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程．

求函數(shù)y＝的最大值和最小值．

已知三角形ABC三邊所在的直線方程分別為x－6＝0，x－2y－8＝0，x＋2y＝0，求此三角形的外接圓方程．