已知直線l：y＝x＋9和橢圓C：＝1，求與橢圓C有公共焦點，與直線l有公共點，且長軸長最小的橢圓的方程．

橢圓的中心在原點，右焦點坐標(biāo)為(1，0)，過右焦點的弦AB的斜率為1，若以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的左焦點，試求該橢圓的方程．

過橢圓＝1的左焦點作直線和橢圓交于A，B兩點，若弦AB的長恰好等于短軸長，求這直線的方程．

直線y＝kx＋1與雙曲線＝1的左支交于A，B兩點，直線l經(jīng)過點(－2，0)和AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

直線l經(jīng)過點(1，1)，若拋物線＝x上存在兩點關(guān)于直線l對稱，求直線l的斜率k的取值范圍．

橢圓＝1與直線x＋y－1＝0相交于A，B兩點，C是AB的中點，若|AB|＝2，O為坐標(biāo)原點，OC的斜率為，求a，b的值．

求與直線l：x＝－2相切且過點A(2，0)，圓心在直線4x－5y－12＝0上的圓的方程．

如圖，直線，以A，B為端點的曲線C上的任一點到的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|＝，|AN|＝3且|BN|＝6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C的方程．

已知拋物線＝2px(p＞0)有一內(nèi)接直角三角形，直角頂點在坐標(biāo)原點，一直角邊所在方程為y＝2x，斜邊長等于4，求拋物線的方程．

拋物線的焦點F在x軸上，A(m，－3)在拋物線上，且|AF|＝5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．