某農(nóng)工貿(mào)集團開發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤分別是T和Q(萬元)，這兩項生產(chǎn)與投入的獎金a(萬元)的關(guān)系是P＝，Q＝，該集團今年計劃對這兩項生產(chǎn)共投入獎金60萬元，為獲得最大利潤，對養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應(yīng)各為多少萬元？最大利潤為多少萬元？

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋a²x＋2b－a³，

(1)當x∈(－2，6)時，其值為正；x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)時，其值為負，求a，b的值及f(x)的表達式；

(2)設(shè)F(x)＝f(x)＋4(k＋1)x＋2(6k－1)，k為何值時，函數(shù)F(x)的值恒為負值．

某產(chǎn)品的總成本y萬元與產(chǎn)量x臺之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝3 000＋20x－0.1x²，x∈(0，240)，若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本的最低產(chǎn)量為多少？

已知二次函數(shù)y＝f(x)滿足條件f(0)＝1及f(x＋1)－f(x)＝2x．

(1)求y＝f(x)的表達式；

(2)求y＝f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最大值和最小值．

已知y＝f(x)是定義在區(qū)間(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數(shù)，且在(0，＋∞)上是增函數(shù)，f(1)＝0．

(1)解不等式f(x)≥0；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝－x²＋mx－2m(x∈[0，1]，m∈R)，集合M＝{m|g(x)＜0}，集合N＝{m|f[g(x)]＜0}，求M∩N．

已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，且f(1)＝2，f(2)＝．

(1)求函數(shù)f(x)的表達式；

(2)當x＞0時，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并寫出證明過程．

有甲、乙兩種商品，經(jīng)營、銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次為P萬元和Q萬元，它們與投入資金x萬元的關(guān)系有經(jīng)驗公式P＝x，Q＝，現(xiàn)有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，設(shè)其中有x萬元投入經(jīng)營甲種商品，這時所獲得的總利潤為y萬元．

(1)試將y表示為x的函數(shù)；

(2)為使所獲得的總利潤最大，對甲、乙兩種商品的資金投入應(yīng)分別為多少萬元？這時的最大利潤是多少萬元？

設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，且對于任意x₁，x₂∈R，都有f(x₁＋x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)，又當x＞0時，f(x)＜0，f(1)＝－．求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－4，4]上的最大值和最小值．

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是減函數(shù)，若實數(shù)x滿足f(x)＞f(2x＋1)，試求x的取值范圍．

設(shè)x₁，x₂為方程4x²－4mx＋m＋2＝0的兩個實根，當m為何實數(shù)值時，x₁²＋x₂²有最小值，并求這個最小值．