科目: 來源:導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型:044
已知橢圓C1:=1,拋物線C2:(y-m)2=2px(p>0),且C1、C2的公共弦AB過橢圓C1的右焦點.
(1)當(dāng)AB⊥x軸時,求m、p的值,并判斷拋物線C2的焦點是否在直線AB上;
(2)若p=且拋物線C2的焦點在直線AB上,求m的值及直線AB的方程.
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l與拋物線y2=2x相交于A、B兩點.
(1)求證:“如果直線l過點T(3,0),那么=3”是真命題;
(2)寫出(1)中命題的逆命題,判斷它是真命題還是假命題,并說明理由.
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橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0相交于A、B兩點,C是AB的中點,若|AB|=,OC的斜率為,求橢圓的方程.
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已知拋物線y2=6x,過點P(4,1)引一弦,使它恰在點P被平分,求這條弦所在的直線方程.
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設(shè)雙曲線-y2=1(a>0)與直線x+y=1相交于兩個不同的點A、B,求a的取值范圍.
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給定拋物線y2=2x,設(shè)A(a,0),a>0,P是拋物線上的一點,且|PA|=d,試求d的最小值.
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直線l:y=kx+1,拋物線C:y2=4x,當(dāng)k為何值時l與C有(1)一個公共點;(2)兩個公共點;(3)沒有公共點.
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在拋物線x2=8y上求一點P,使得P點到焦點的距離與P點到定點A(1,3)的距離之和最小,并求出這個最小距離.
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一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個矩形的三邊圍成,尺寸如右圖所示(單位:m),一輛卡車空車時能通過此遂道,現(xiàn)載一集裝箱,箱寬3 m,車與箱共高4.5 m,此車能否通過隧道?并說明理由.
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